![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Матриця стійкості
Глобальний фазовий портрет особливо легко може бути побудований для консервативних одномірних систем. Важливу роль при цьому грають точки рівноваги, що характеризуються певним локальним поводженням: навколо стійких точок формуються сукупності замкнутих кривих: криві в околиці нестійких точок мають гіперболічний характер. У випадку неконсервативних систем, якщо явний розв’язок рівнянь руху невідомий, глобальний фазовий портрет побудувати складно. Однак завжди можна побудувати наближений локальний фазовий портрет, знайшовши точки рівноваги (які надалі ми будемо називати нерухомими точками) і намалювавши в їхній околиці фазові траєкторії. Нерухомі точки можна розглядати як організуючі центри динаміки системи у фазовому просторі. Таким чином, визначивши ці точки й досліджений характер їхньої стійкості, можна побудувати глобальну картину поводження системи. Розглянемо системи другого порядку загального виду:
де
Цим умовам може відповідати будь-яка кількість точок
Якщо обмежитися членами першого порядку, то (3) можна представити у вигляді лінійної системи (4), яку ми будемо називати “лінеаризованими” рівняннями:
де матрицю легко розв'язується в термінах власних значень М, які власно і визначають стійкість відповідних нерухомих точок. Позначимо вектор-стовпець
де с1 та с2 - довільні коефіцієнти, а власні значення є розв’язками рівняння
де
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 549; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |