Генерация ЭЦП

Стандарт на процедуры ЭЦП ГОСТ Р 34.10-94

Проверка ЭЦП

Генерация ЭЦП

При генерации ЭЦП используются параметры трех групп:

- общие параметры

- секретный ключ

- открытый ключ

Общие параметры необходимы для функционирования системы в целом. Секретный ключ используется для формирования ЭЦП, а открытый – для проверки ЭЦП. Общими параметрами системы являются простые целые числа p,q,g, удовлетворяющие следующим условиям:

p: 2^511<p<2^512

q: простой делитель числа (p-1), который удовлетворяет условию

2^159<q<2^160

g: так называемый генератор,удовлетворяющий

равенству g=h^((p-1)/q)mod p >1.

Парараметры p,q,g публикуются для всех участников обмена ЭД с ЭЦП.

Секретный ключ x случайно выбирается из диапазона [1,q] и держится в секрете.

Открытый ключ вычисляется: y=g^x mod p.

Также при описании данной схемы будут использоваться следующие обозначения и доролнительные параметры: m – входное сообщение пользователя для схемы с ЭЦП; k - случайное число, удовлетворяющее условию 0<k<q, хранящееся в секрете и меняющееся от одной подписи к другой; H – хэш-функция, h – хэш-код сообщения.

Процесс генерации ЭЦП состоит из нескольких этапов:

1.Вычисляется хэш-код сообщения m h=H(m)

2.Из диапазона [1,q] случайным образом выбирается значение k и вычисляется r = (g^k mod p) mod q

3. Вычисляется S= (k^-1(h+xr)) mod q, где k^-1 удовлетворяет условию

(k^-1*k) mod q =1

Значения r,s являются ЭЦП сообщения m и передаются вместе с ним по каналам связи.

Пусть принято сообщение m1 и его подпись s1,r1.

Проверка ЭЦП происходит следующим образом:

- проверяется выполнений условий 0<r1<q, 0<s1<q, и если хотя бы одно из них нарушено, подпись отвергается.

- Вычисляются значения:

w= s1^-1 mod q

u1 = (H(m1)w) mod q

u2 = ((r1/w) mod q

v = ((g^u1y^u2) mod p) mod q

- проверяется равенство v = r1

Если последнее равенство выполняется, то подпись принимается. В данном стандарте специфицируется также процедура генерации основных параметров системы и проводится доказательство того, что если v=r1, то m1=m, r1=r, s1=s.

Отечественным стандартом на процедуры выработки и проверки ЭЦП является ГОСТ Р 34.10-94. Схема ЭЦП, предложенная в данном стандарте, во многом напоминает подпись в DSA.

Цифровая подпись представляет собой два больших целых простых числа. Общедоступные параметры схемы ЭЦП (p,q,a) должны удовлетворять следующим условиям:

p: 2^501<p<2^512 или 2^1020<p<2^1020

q: простой делитель числа (p-1), который удовлетворяет

условию 2^254<q<2^256

a: 1<a<p-1, a^q(mod p) =1

Секретный ключ x случайно выбирается из диапазона [1,q] и держится в секрете.

Открытый ключ вычисляется: y=a^x mod p.

Процесс генерации ЭЦП состоит из нескольких этапов:

1.Вычисляется хэш-код сообщения m h=H(m)

(хэш-функция, используемая в данном стандарте в соответствии с

ГОСТ Р 34.10-94), если h(m)(mod p) = 0, то h(m) присваевается значение 0…02551

2.Из диапазона [1,q] случайным образом выбирается значение k

3. вычисляется r= (a^k mod p), r1=r(mod p); если r1=0, следует вернуться к предыдущему этапу и выработать другое значение k.

3. Вычисляется s= (xr1+kh(m))(mod p); если s=0, то необходимо выработать другое значение k.

Значения r1,s1 являются ЭЦП сообщения m и передаются вместе с ним по каналам связи.

Дата добавления: 2014-01-11