Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

VIII. Зображення декартового добутку множин на координатній площині





Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Скінчені множини, які містять невелику кількість елементів, зобразити їх декартовим добуток неважко. А якщо ж множини А і В нескінчені? Круги Ейлера в цьому випадку не допоможуть. Але декартовим добуток можна зобразити на координатній площині.

Координатна пряма – це пряма із заданим на ній початком відліку і додатнім напрямком. (МАЛЮНОК). З введенням координатної прямої встановлюється зв‘язок між точками прямої і дійсними числами: кожній точці М прямої відповідає єдине дійсне число Х – координата цієї точки, і навпаки.

Розглянемо дві взаємно перпендикулярні координатні прямі: ох – абсцис і оу – ординат, з спільним початком і одиницями довжини. Площину, в якій побудовані такі вісі називають координатною площиною. ПДСК дозволяє кожній точці площини поставити в відповідність єдину пару дійсних чисел – координат цієї точки , і навпаки. З введенням координат на прямій чи на площині з‘явилась можливість розв‘язувати багато геометричних задач засобами алгебри і навпаки, алгебраїчні задачі розв‘язувати наглядно. Поняття ПДСК і координат було введено в геометрії французьким вченим і філософом Рене Декартом в XVII столітті.

Припустимо, множини А і В – числові. Тоді елементами декартового добутку цих множин будуть впорядковані пари чисел. Якщо зобразити кожну пару чисел точкою на координатній площині, то отримаємо фігуру, яка буде наглядно представляти декартовим добуток . Наприклад, і , і , і , і , і . (МАЛ.)

ТЕОРЕМА. Якщо множина А містить елементів, а множина В - елементів, то декартовим добуток цих множин містить елементів. Тобто, якщо , , то .

Правило підрахунку числа елементів декартового добутку широко використовується при розв‘язанні комбінаторних задач.

 

 

Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой




Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 2898; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.019 сек.