Инструкция

Вопросы для самоконтроля.

ü Назовите способы управления сетью связи и укажите их отличительные особенности.

ü Поясните суть установления соединения по обходным путям и эффект от их применения.

ü Что представляет избыточный поток и каковы его основные свойства?

ü Как связан между собой коэффициент рассеяния и коэффициент скученности для простейшего, выровненного и избыточного потоков?

ü Поясните идею метода эквивалентных замен и сформулируйте порядок расчета числа линий на обходных направлениях.

ТЕМА 12 ИЗМЕРЕНИЕ НАГРУЗКИ И ПОТЕРЬ В СЕТЯХ СВЯЗИ

12.1 Цели и задачи измерений

Измерения параметров нагрузки и потерь осуществляется с целью получения:

- информации для прогнозирования нагрузки при проектировании систем и сетей связи,

- управление сетью в процессе ее эксплуатации,

- для практической проверки основных гипотез теории телетрафика.

Эффективность капитальных вложений в развитие сетей, качество их функционирования в конечном итоге зависит от регулярности измерений, и правильности обработки и толкования получаемых результатов.

При организации измерений решаются следующие вопросы:

- установление объектов измерений,

- определение периода измерений,

- определение продолжительности измерений,

- определение величины допустимой ошибки.

Объектами измерений могут быть число поступающих вызовов, величина обслуживаемой нагрузки, временные характеристики параметров нагрузки и др.

В соответствии с методикой определения ЧНН (см. раздел 2.3) измерения следует проводить в наиболее загруженные месяцы года, дни недели, периоды суток.

Продолжительность измерений определяется в зависимости от необходимого числа измерений, которое, в свою очередь, зависит от величины допустимой ошибки измерений. Из теории известно, что при измерении СВ число измерений находится в обратной зависимости от квадрата величины допустимой ошибки. Поэтому не следует требовать от измерений большей точности, чем нужно для решения поставленной задачи.

12.2 Методы измерений

Измерения параметров нагрузки и потерь можно классифицировать следующим образом:

- по способу получения данных: автоматические и ручные;

- по способу регистрации измеряемой величины: прямые и косвенные;

- по способу организации: непрерывные, периодические, эпизодические (спорадические);

- по охвату объектов: сплошные и выборочные.

В большинстве случаев используют периодические измерения. Эпизодические измерения проводят при появлении признаков неудовлетворительной работы оборудования.

Для экономии средств и затрат труда обычно используют выборочные измерения.

В математической статистике вся совокупность объектов сети (однородных) называется генеральной совокупностью, а часть ее, отобранная для измерений, - выборочной совокупностью.

При измерениях наибольшее распространение нашли два способа (принципа):

- непрерывное измерение интересующих характеристик (непрерывный метод);

- дискретный метод измерения.

При непрерывном способе измерения интересующий параметр измеряется непрерывно в течение заданного интервала времени. Интенсивность обслуженной нагрузки при этом определяется следующим выражением:

,

где: n – число занятий (вызовов);

t_i – время обслуживания вызова при i-ом занятии;

Т – период измерения.

Дискретный способ измерения заключается в сканировании объектов измерений через определенные интервалы времени (интервалы дискретизации). Величина интенсивности обслуженной нагрузки в этом случае определяется выражением:

,

где: n – число сканирований,

v_i – число занятых линий при i-ом сканировании.

Непрерывный метод измерения теоретически обладает большей точностью по сравнению с дискретным. Однако практическая реализация непрерывного метода связана с определенными трудностями. Кроме того в современных системах автоматической коммутации с программным управлением реализация дискретного метода существенно упрощается. Перечисленные выше особенности дискретного метода привели к его широкому применению в процессе измерений.

Выражения (12.1) и (12.2) определяют относительную ошибку (относительный доверительный интервал) измерений нагрузки соответственно непрерывным и дискретным методами.

, (12.1)

где: t_g - коэффициент доверия, соответствующий заданной доверительной вероятности g.

Т – период измерений.

, (12.2)

где: d – интервал сканирования;

- среднее время обслуживания одного вызова.

Процесс отбора при случайной выборке может быть повторным и бесповторным.

При повторном отборе каждый элемент, попавший в выборку вновь возвращается в генеральную совокупность и может опять попасть в выборку. При повторном отборе, элемент, попавший в выборку, повторному измерению не подвергается.

12.3 Обработка результатов измерений.

Основными задачами обработки являются:

1. Вычисление оценки измеряемого параметра;

2. Оценка достоверности полученного результата.

Различают среднее значение параметра в генеральной совокупности (генеральная средняя):

среднюю выборочной совокупности (выборочная средняя):

,

где: N_j, n_j – численность j-ой группы элементов соответственно в генеральной и выборочной совокупностях;

X_j, x_j – значение варьирующего признака в j-ой группе элементов соответственно в генеральной и выборочной совокупностях;

k, m – число групп элементов, в каждой из которых варьирующий признак принимает одно из своих значений.

Причем:

(число элементов генеральной совокупности);

(число элементов в выборочной совокупности).

СКО выборочной совокупности имеет вид:

,

а для генеральной совокупности:

.

Основной ошибкой, возникающей в процессе измерения, является ошибка репрезентативности. Она обусловлена тем, что выборочная статистика является частью генеральной, а также тем, что время измерения ограничено.

Величина средней абсолютной ошибки репрезентативности случайной повторной выборки приближенно можно определить по формуле:

. (12.1)

Учитывая, что выборочные средние распределены по нормальному закону, можно утверждать, что отклонения выборочной средней от генеральной средней не превысят заданной величины D, которая называется предельной ошибкой выборки, а вероятность – доверительной вероятностью.

Величина D связана с m следующим выражением:

, (12.2)

где: z – коэффициент доверия, соответствующий заданной доверительной вероятности.

Величина относительной ошибки повторной выборки с заданной доверительной вероятностью P(z) рассчитывается по формуле:

, (12.3)

где V – коэффициент вариации исследуемого признака ().

Формулы (12.1 – 12.3) справедливы при n³30. В этом случае выборочная средняя распределена по нормальному закону.

При малых выборках (n£30) выборочная средняя распределена по закону Стьюдента. В этом случае формулы (12.1 – 12.3) принимает следующий вид:

;

;

.

В заключение отметим, что подробные таблицы значений z и z_n-1* приведены в [17].

12.4 Определение объема измерений

Разрешая приведенные в предыдущем разделе выражения относительно n, получаем минимальный объем выборки для заданной доверительной вероятности.

Для повторной выборки:

,

для бесповторной выборки:

.

до начала измерений значения V неизвестны, поэтому их задают, используя результаты предыдущих измерений. После получения результатов измерений необходимый минимальный объем выборки уточняется.

12.5 Вопросы для самоконтроля

ü Перечислите основные цели измерения нагрузки и потерь.

ü Приведите классификацию измерений нагрузки и потерь.

ü Поясните принципы измерения с помощью непрерывного и дискретного методов.

ü Поясните сущность повторной и бесповторной выборки.

ü Приведите формулы для определения ошибки репрезентативности повторной и бесповторной выборки.

ü Сформулируйте порядок определения объема измерений при повторной и бесповторной выборке.

Литература

Основная:

1. Лившиц Б.С. и др. Теория телетрафика - М.: Связь, 1979 - 223с.

2. Корнышев Ю.Н. и др. Теория телетрафика - М.: Радио и связь, 1996. - 270с.

3. Корнышев Ю.Н., Фань Г.Л. Теория распределения информации. - М.: Радио и связь, 1985. - 184с.

4. Лившиц Б.С. и др. Теория телефонных и телеграфных сообщений. - М.: Связь, 1971. - 304с.

5. Автоматическая коммутация /под редакцией О.Н.Ивановой/. - М.: Связь, 1988. - 622с.

Дополнительная:

6. Максимов Г.З. и др. Телефонная нагрузка местных сетей связи. - М.: Связь, 1969. - 152с.

7. Ершов В.А., Кузнецов Н.А. Теоретические основы построения цифровой сети с интеграцией служб (ISDN). Институт проблем передачи информации. РАН. - М.: 1995. - 280с.

8. Шнепс М.А. Системы распределения информации. Методы расчета. - М.: Связь, 1979. - 344с.

9. Эллдин А., Линд Г. Основы теории телетрафика. - М.: Связь, 1972. - 200с.

10. Штермер Х. и др. Теория телетрафика. - М.: Связь, 1971. - 320с.

Справочная:

11. Башарин Г.П. Таблицы вероятностей и средних квадратических отклонений потерь на полнодоступном пучке линий. - М.: АН СССР, 1962.

12. Ионин Г.Л., Седол Я.Я. Таблицы вероятностных характеристик полнодоступного пучка при повторных вызовах. - М.: Наука, 1970.

13. Лившиц Б.С., Фидлин Я.В. Системы массового обслуживания с конечным числом источников. - М.: Связь, 1968.

14. Мамонтова Н.П. Справочные материалы (таблицы). - Л.: ЛЭИС, 1970.

15. Внутриведомственные нормы технологического проектирования. ВНТП 112 - 99. - Л.: ЛОНИИС, 2000.

16. Ионин Г.Л., Седол Я.Я. Статистическое моделирование систем телетрафика. –М.: Радио и связь, 1982. –182с.

17. Справочник по вероятностным расчетам. - М.: Военное издательство Министерства обороны СССР, 1966.

Статьи:

18. Нейман В.И. Новое направление в теории телетрафика. Электросвязь. - 1998. - №7. - с.27 - 30.

19. Нейман В.И. Самоподобные процессы и их применения в теории телетрафика. Электросвязь. - 1999. - №1. - с.11 - 14.

20. Зарецкий К.А. и др. Приближенный расчет характеристик качества обслуживания и проектирования нагрузки для распределенных систем обработки информации. - Новосибирск: СибГУТИ, 1999.

21. Ершов В.Н., Кузнецов Н.А. Метод расчета пропускной способности магистралей мультисервисных телекоммуникационных сетей. - Электросвязь. - 1999, - №1 - с.22 - 24.

22. Лагутин В.С. Анализ эффективности совместного обслуживания новых информационных потоков на ГТС большой емкости. - Электросвязь. - 1999, №3. - с.28 - 30.

23. Кучерявый А.Е. Перспективы внедрения средств широкополосной коммутации на основе технологии АТМ. - Электросвязь. - 1999, №3. - с.31-36.

СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ И ОПРЕДЕЛЕНИЙ

АЛ – абонентская линия

АК – абонентский комплект

АМ – абонентский модуль

Априорные методы – методы расчета, допускающие гипотезы, не выполняющиеся на практике

Бернулли (распределение) – математическая модель примитивного потока вызовов

ВСС – взаимоувязанная сеть связи

Вторая формула Эрланга – модель обслуживания простейшего потока вызовов в системе с ожиданием

Вероятностных графов (метод) – метод расчета потерь в многозвенных КС

ГТС – городская телефонная сеть

Гамма распределение – закон распределения промежутков между вызовами в ЦСИО

ДВО – дополнительные виды обслуживания, не входящие в состав основных услуг

Дискретизация – замена непрерывной функции ее дискретным значением

Дисциплина обслуживания – порядок обслуживания входящего потока вызовов

Доверительная вероятность – вероятность, с которой характеризуется данная реализация СВ

Дискретный метод измерения – метод измерения СВ, основанный на сканировании числа занятых линий пучка через определенный интервал времени

Доверительный интервал – интервал изменения СВ с наперед заданной вероятностью

ЗСЛ – заказно-соединительная линия

Звеньевые КС – коммутационные схемы, в которых входы соединяются с выходами через две и более точки коммутации

Информация – сведения, являющиеся объектом передачи, распределения, обработки и т.д.

Идеально-симметричная равномерная схема – НД КС, в которой число нагрузочных групп определяется числом сочетаний из по

Инженерный метод – метод расчета НД КС

Избыточная нагрузка – нагрузка, направляемая на обходное направление сети связи

КК (коммутация каналов) – совокупность операций для соединения одного оконечного пункта с другим

Коммутатор – устройство, в котором вход с выходом соединяется с помощью одного коммутационного элемента

КП (коммутация пакетов) – разновидность коммутации, при которой длинные сообщения передаются не целиком, а разбиваются на остальные пакеты

Коммутация сообщений – коммутация, при которой сообщение передается целиком

КС – коммутационная система

Коэффициент концентрации нагрузки – отношение нагрузки в ЧНН к нагрузке за сутки

Кроммелина (модель) - обслуживания простейшего потока при постоянном времени занятия в системе с ожиданием

Коэффициент уплотнения – вторичная характеристика неполнодоступной КС

КЛИГС (метод) – метод расчета потерь в многозвенных КС группового искания

Лотце (метод) – метод синтеза оптимальных многозвенных КС

МККТТ – международный консультативный комитет по телефонии и телеграфии. Новое название

МСЭ–Т – международный союз электросвязи

МТС – междугородная телефонная станция

МО – математическое ожидание

Марковский процесс – процесс без последствия

МПЯ – модифицированная формула Пальма-Якобеуса

Модель обслуживания – аналитическое описание СМО

Матрица связности – основная характеристика НД КС

НД (неполнодоступное включение) – схема, в которой каждому входу доступны на все, а лишь часть выходов

Непроизводительная нагрузка – нагрузка, создаваемая вызовами, которые не завершились разговором

Нормированный коэффициент тяготения (НКТ) – коэффициент, учитывающий неравномерность тяготений между АТС на сети связи

Обслуживание с потерями – способ обслуживания, при котором вызов, поступающий в момент отсутствия свободных соединительных путей, теряется

Обслуживание с ожиданием – способ обслуживания, при котором вызов, поступивший в момент отсутствия свободных соединительных путей, обслуживается с ожиданием

ОКС – общий канал сигнализации

Обслуженная нагрузка – суммарное время занятия линий пучка (группы приборов)

ОС – оконечная станция

О’Делла (метод) – априорный метод расчета НД КС

Однолинейная СМО – частный случай СМО при единичной емкости пучка

Поступающая нагрузка – обслуженная нагрузка при отсутствии потерь

Потерянная нагрузка – разность поступающей и обслуженной нагрузки

Потери по вызовам, времени, нагрузке – критерии качества обслуживания вызовов

Поток вызовов – последовательность моментов поступления вызовов

Производительная нагрузка – нагрузка, созданная вызовами, завершившимися рзговором

Простейший поток – стационарный, ординарный поток без последствия

Примитивный поток – поток, параметр которого пропорционален числу свободных источников

Поток освобождений – последовательность моментов окончания обслуживания вызовов

Параметры нагрузки – величины N, C, t, с помощью которых определяется поступающая нагрузка

РАТС – районная АТС

Распределение Пуассона – математическая модель простейшего потока вызовов

Распределение Парето – закон распределения промежутков между пакетами в ЦСИО

Распределение показательное – наиболее часто употребляемое распределение непрерывной СВ в ТТ

Расчетная интенсивность нагрузки – нагрузка, по которой рассчитывается объем обслуживания телекоммуникационных систем

Сеть связи – совокупность узлов и соединительных трактов между оконечными пунктами

СМО – система массового обслуживания

СЛ – соединительная линия

СЛМ – соединительная линия междугородная

СЛ – служебная линия

СКО () – среднее квадратическое отклонение

Система с повторными вызовами – СМО, предусматривающая повторение источником вызова, не завершившегося разговором

Симметричный поток – поток вызовов, параметр которого определяется числом занятых линий в КС

Суммарные потери – общие потери от вызывающего до вызываемого абонента

ТА – телефонный аппарат

Трафик – телефонная нагрузка

ТТ – теория телетрафика

Таблица Пальма – табуляция первой формулы Эрланга

Толкования телефонной нагрузки – определение интенсивности обслуженной (поступающей) нагрузки числом занятых линий в КС (вызовов на определенном интервале времени)

Третья формула Эрланга – модель обслуживания простейшего потока идеально-симметричной неполнодоступной КС

У-ЦСИО – узкополосная цифровая сеть интегрального обслуживания

УК – узел коммутации

УС – узловая станция

Условные обозначения Кендалла-Башарина – сокращенная запись основных моделей обслуживания ТТ

Удельная пропускная способность – нагрузка, обслуживаемая одной линией пучка

Формула Эрланга – модель обслуживания простейшего потока однозвенной, полнодоступной КС

Формула Энгеста – модель обслуживания примитивного потока вызовов однозвенной, полнодоступной КС

Формула распределения времени ожидания начала обслуживания – критерий качества обслуживания в системах с ожиданием

ЦС – центральная станция на СТС

ЦСИО – цифровая сеть интегрального обслуживания

Цилиндров (метод) – метод синтеза равномерных НД КС

Условие нормировки – сумма вероятностей полной группы событий равна единице

ЧНН – час наибольшей нагрузки

Четвертая формула Эрланга – априорная модель обслуживания простейшего потока НД пучком линий

Ш-ЦСИО – широкополосная ЦСИО

Эффективной доступности (метод) – метод расчета потерь в двухзвенных КС

Эквивалентных замен (метод) – метод расчета обходных направлений на сети связи

Дата добавления: 2014-01-11