Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Критерий для проверки гипотезы о сравнении двух дисперсий

 

Пусть имеются две нормально распределенные генеральные совокупности Х и Y. Из них извлечены независимые выборки объемов соответственно п 1 и п 2, по которым вычислены исправленные выборочные дисперсии и . Требуется при заданном уровне значимос-ти α проверить нулевую гипотезу Н 0: D (X) = D (Y) о равенстве дисперсий рассматривае-мых генеральных совокупностей. Учитывая несмещенность исправленных выборочных дисперсий, можно записать нулевую гипотезу так:

Н 0: М () = М (). (19.6)

Замечание. Конечно, исправленные дисперсии, вычисленные по выборкам, обычно оказываются различными. При проверке гипотезы выясняется, является ли это различие незначимым и обусловленным случайными причинами (в случае принятия нулевой гипотезы) или оно является следствием того, что сами генеральные дисперсии различны.

В качестве критерия примем случайную величину

- (19.6)

- отношение большей выборочной дисперсии к меньшей. Она имеет распределение Фишера-Снедекора со степенями свободы k 1 = n 1 – 1 и k 2 = n 2 – 1, где п 1 – объем выборки, по которой вычислена большая исправленная дисперсия, а п 2 – объем второй выборки. Рассмотрим два вида конкурирующих гипотез:

- пусть Н 1: D (X) > D (Y). Наблюдаемым значением критерия будет отношение большей из исправленных дисперсий к меньшей: . По таблице критических точек распреде-ления Фишера-Снедекора можно найти критическую точку Fнабл (α; k 1; k 2). При

Fнабл < Fкр нулевая гипотеза принимается, при Fнабл > Fкр отвергается.

- если Н 1: D (X) ≠ D (Y), то критическая область является двусторонней и определяется неравенствами F < F 1, F > F 2, где р (F < F 1) = р (F > F 2) = α/2. При этом достаточно найти правую критическую точку F 2 = Fкр (, k 1, k 2). Тогда при Fнабл < Fкр нулевая гипотеза принимается, при Fнабл > Fкр отвергается.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Критерий для проверки гипотезы о математическом ожидании | Критерий Пирсона
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 312; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.