Взаимозаменяемость зубчатых колес. Нормы кинематической точно­сти, плавности работы и контакта зубчатых колес

Зубчатые передачи предназначены для передачи вращательного движения и момента силы с одного вала на другой с заданным соотношением угловых скоростей, т.е. передаточным отношением:

(22.1)

Они могут использоваться для преобразования вращательного движения в поступательное. В зависимости от назначения различают силовые и кинетические зубчатые передачи. Силовые передачи используются в таких устройствах как лебедки, подъемные механизмы, коробки передач и т.д. Кинетические передачи используются для различных измерений. Различают также тихоходные, среднескоростные и быстроходные зубчатые передачи. В последних линейная скорость может достигать 120 м/с.

Взаимозаменяемость зубчатых колес и передач обеспечивается нормированием параметров зубчатых колес при их изготовлении, а также параметрами сборки при образовании зубчатой передачи. Если зубчатые колеса будут изготовлены очень высокой точности, то это не гарантирует того, что сама передача, состоящая из идеальных зубчатых колес, будет также идеальна по своим характеристикам, потому что при сборке могут возникнуть различные отклонения параметров, связанных с монтажом осей соответствующих зубчатых колес, а следовательно возникает погрешность, связанная с изменением зазоров (межосевого и бокового), по этому нормировать приходится два крупных блока - изготовление каждого колеса и сборку.

Погрешности при изготовлении зубчатых колес вызываются следующими причинами:

1) неточность профиля зубообрабатывающего инструмента (реек, фрез, долбяков);

2) неточность установки на станке, как режущего инструмента так и заготовки;

3) отклонение размеров и физико-механических свойств в заготовке

Совместное действие этих факторов приводит к погрешностям диаметров делительной, основной и начальной окружностей, модуля m, шага по делительной окружности S, ширины зуба S₃ и впадины S_вп по этой же окружности, высоты h рабочей части поверхности зуба, а также профиля эвольвенты, образующей зуб.

При сборке зубчатой передачи помимо погрешностей изготовления на функции этого узла оказывают влияние следующие параметры:

1) делительное межосевое расстояние:

(22.2)

где d₁ и d₂ есть диаметры делительных окружностей ведущего и ведомого колес соответственно.

2) радиальный зазор с - наименьшее расстояние по межосевой линии между поверхностью вершины зуба одного колеса и поверхностью впадины другого колеса.

3) боковой зазор j_n - минимальное расстояние между несоприкасающимися профилями зубьев, находящихся в зацеплении. Боковой зазор определяет свободный поворот одного колеса относительно другого неподвижного колеса.

Ведущее колесо вращается со скоростью ω₁, диаметр его делительной окружности d₁. Аналогично ведомое колесо имеет параметры ω₂ и d₂ (рис. 47).

Из вышесказанного понятно, что возникают ситуации, когда приходится нормировать очень много параметров. И естественным в данной ситуации является назначение комплексных допусков. Встает вопрос о их выборе. На сегодняшний день все показатели качества разбивают на четыре группы в зависимости от назначения соответствующей передачи.

Эксплуатационные показатели зубчатых колес и передач определяются следующими комплексными показателями:

1) кинематическая точность, т.е. точность передачи вращения от ведущего колеса к ведомому. Имеет решающее значение в кинематических передачах.

2) плавность работы зубчатой передачи. Особенно важна для быстроходных передач, так как при ее нарушении возникают значительные динамические нагрузки на зубья колес.

3) полнота контакта зубьев определяет работоспособность силовых передач.

4) погрешности, приводящие к изменению бокового зазора. Боковой зазор необходим для обеспечения смазки зубчатых колес, а также для компенсации погрешности изготовления и сборки, температурных компенсаций и деформаций от действия центростремительных сил.

Кинематическая погрешность передачи.

В собранной передаче при повороте ведущего колеса с числом зубьев z₁, на некоторый угол φ₁ ведомое колесо с числом зубьев z₂ должно повернуться на номинальный угол φ _2н, который можно рассчитать по формуле:

(22.3)

Однако из-за погрешности изгиба и сборки ведомое колесо поворачивается на некоторый угол φ_2д, т.е. появляется кинематическая погрешность, равная:

(22.4)

Выражается эта погрешность в линейных величинах длины дуги соответствующей делительной окружности.

В течение поворота зубчатого колеса в передаче кинематическая погрешность меняется по закону изображенному ниже.

Кинематическая погрешность будет принимать начальные значения через угол:

, (22.5)

где

z₂ - число зубьев меньшего колеса,

х - наибольший общий множитель числа зубьев обоих колес.

Комплексным показателем кинематической точности зубчатой передачи является наибольшая разность кинематических погрешностей передачи за полный цикл. В ГОСТах приводятся соответствующие нормы точности по этой погрешности F'_io. Колесо считается годным, если выполняется условие F'_ior < F'_io. Индексы здесь означают: i - кинематическая

погрешность; 0 - отношение к передаче; отсутствие нуля означает отношение к каждому из колес; r - максимальное значение соответствующей погрешности.

Кинематическая погрешность колеса F_кnк определяется аналогично. Однако вместо

парного колеса используются соответствующие эталонные колеса.

Тогда кинематической погрешностью колеса называется разность между действительными и номинальными углами поворота колеса на его рабочей оси ведомого – точным (эталонным), при отсутствии отклонений от параллельности и перекоса вращения колес.

Кинематическая погрешность колеса также выражается в линейных величинах длины дуг соответствующей делительной окружности. Колесо считается годным, если выполняется условие того, что максимальная погрешность будет меньше приведенной в ГОСТе допустимой.

F_ir' <F_i'.

Прибор для измерения кинематических погрешностей (Тайтса).

В приборе Тайтса используется эталонное ведущее колесо (1), эталонное колесо (2) и контролируемое колесо (3) (рис. 50).

При повороте ведущего колеса на угол φ₁, оба колеса (2) и (3), находящиеся с ним в зацеплении повернутся на разные углы. Колесо (2) на угол φ_2н, а колесо (3) за счет погрешностей изготовления на угол φ_2д. Оба сигнала об этих углах поступают на сумматор (4), на выходе из которого регистрируется кинематическая погрешность колеса (3). И нормируется данная погрешность аналогично кинематической погрешности передачи:

F_ir' <F_i'.

Плавность работы передачи.

Плавность работы передачи представляет собой часть кинематической погрешности колеса, которая многократно с соответствующей циклической частотой проявляется за один оборот колеса. Плавность работы получают разложением а соответствующие гармоники (ряды Фурье) кинематической погрешности колеса. В результате спектрального анализа можно получить множество гармоник, каждая из которых будет иметь интересующую нас частоту. При обратном сложении этих гармоник можно получить исходную кривую. Плавность работы нормируется циклической погрешностью передачи f_zki0r и колеса f_zkir. При этом в каждой гармонике f_zkir представляет собой удвоенную амплитуду гармонической составляющей с частотой k_i кинематической погрешности колеса.

Нормирование по плавности аналогично соответствующим кинематическим погрешностям, чем больше частота, тем меньше соответствующая норма плавности.

Лекция №15

Дата добавления: 2014-01-11