Термоэлектрические явления

Лекция 9.

Между тепловыми и электрическими процессами в металлах и полупроводниках имеется взаимосвязь, которая обуславливает явления, называемые термоэлектрическими. К ним можно отнести следующие эффекты:

• эффект изменения электропроводности полупроводника с изменением температуры,
• эффект возникновения ЭДС (термо - э.д.с.) в полупроводнике, один конец которого нагрет, а второй - охлажден (эффект Зеебека),
• эффект охлаждения одного из переходов и разогрева другого перехода при пропускании тока через систему с двумя переходами (эффект Пельте).

Первый эффект связан с изменением концентрации носителей и их подвижности с изменением температуры. Изменение сопротивления полупроводников при изменении на 1 К составляет около 3%.

В 1821 г. Зеебек, проводя опыты со спаями висмута и меди, обнаружил эффект возникновения термо-э.д.с. Так, если спаи 1 и 2 двух разнородных металлов, образующих замкнутую цепь (смотри рис.2.6), имеют неодинаковую температуру, в цепи течет электрический ток. Изменение знака у разности температур сопровождается изменением направления тока. Термоэлектродвижущая сила обусловлена тремя причинами: 1. зависимостью уровня Ферми от температуры, 2. диффузией электронов (или дырок) и 3. увлечением электронов фононами.

Рис.2.6.

Уровень Ферми зависит от температуры. Поэтому скачок потенциала при переходе из одного металла в другой (т.е. внутренняя контактная разность потенциалов, (2.4)) для спаев, находящихся при разных температурах, неодинаков, и сумма скачков потенциала отлична от нуля. Одного этого было бы достаточно для возникновения, действующей в указанном на рисунке направлении э.д.с., равной

Чтобы понять вторую причину возникновения термо-э.д.с., рассмотрим однородный металлический проводник, вдоль которого имеется градиент температуры. В этом случае концентрация электронов с Е > Е_F у нагретого конца будет больше, чем у холодного; электронов с Е < Е_F будет, наоборот, у нагретого конца меньше. Вдоль проводника возникнет градиент концентрации электронов с данным значением энергии, что повлечет за собой диффузию более быстрых электронов к холодному концу, а более медленных - к теплому. Диффузионный поток быстрых электронов будет больше, чем поток медленных электронов. Поэтому вблизи холодного конца образуется избыток электронов, а вблизи горячего - их недостаток. Это приводит к возникновению диффузионного слагаемого термо-э.д.с.

Рис.2.7.

Третья причина возникновения термо-э.д.с. заключается в увлечении электронов фононами. При наличии градиента температуры вдоль проводника возникает дрейф фононов. Сталкиваясь с электронами, фононы сообщают им направленное движение от более нагретого конца проводника к менее нагретому. В результате происходит накапливание электронов на холодном конце и обеднение электронами горячего конца, что приводит к возникновению “фононного” слагаемого термо-э.д.с.

Оба процесса - диффузия электронов и увлечение электронов фононами - приводят к образованию избытка электронов вблизи холодного конца проводника и недостатка их вблизи горячего конца. В результате, внутри проводника возникает электрическое поле, направленное навстречу градиенту температуры.

Описанный процесс возникновения поля внутри неравномерно нагретого проводника имеет место и в полупроводниках. На рис.2.8 показаны зонные диаграммы для электронного (а) и дырочного (б) полупроводников, один конец которых нагрет. С

Рис.2.8.

повышением температуры возрастает количество носителей, генерируемых тепловыми колебаниями. Уровень Ферми приближается в нагретой области к середине запрещенной зоны. Влияние примесной электропроводности становится все более и более слабым. В результате у электронного полупроводника нагретый конец будет заряжаться положительно, а холодный - отрицательно.

Дырочный полупроводник будет иметь противоположный знак термо-э.д.с.

Явление Зеебека используется для измерения температур. Соответствующее устройство называется термопарой. Один спай термопары поддерживают при постоянной температуре (например, при 0⁰ С), другой помещают в ту среду, температуру которой хотят измерить. О величине температуры можно судить по силе возникающего термотока, измеряемой гальванометром.

Соединяя последовательно столбики полупроводника n- и р- типа, получим термоэлектрическую батарею. Нагревая одни спаи и поддерживая другие охлажденными (рис.2.9), получаем возможность непосредственно преобразовать тепловую

Рис.2.9.

энергию в электрическую. При перепаде температур между холодным и горячим спаями порядка 350^о С можно получить к.п.д. около 9%. Если поддерживать холодный спай при - 100^о С, а горячий - при 1500^о С, то возможно получение к.п.д., достигающего 30%. В настоящее время термоэлектрические материалы представляют собой трех - и даже пятикомпонентные системы, в состав которых входят обычно в различных соотношениях висмут, сурьма, серебро, олово, теллур и другие элементы.

В 1834 г. Пельтье, проводя эксперименты также со спаями висмута и меди, открыл, что при пропускании через них электрического тока, один из спаев нагревается. Охлаждение при этом другого спая было убедительно показано в 1838 г. Ленцем. Заморозив на охлаждающемся спае каплю воды, Ленц показал, что этот спай отбирает тепло из окружающей среды. Интересно отметить, что и Зеебек, и Пельтье не дали правильного истолкования открытым ими эффектам. Так, например, Пельтье пытался своими опытами опровергнуть законы Джоуля, доказывая, что на нагревающемся спае выделяется большее количество тепла, чем это следует из законов Джоуля. Избыточное тепло, как это было показано Ленцем, “перекачивается” электрическим током с холодного спая на горячий.

Использование полупроводниковых соединений, аналогичных тем, которые применяются для изготовления термогенераторов, позволило создавать высокоэффективные холодильные полупроводниковые элементы.

Структура полупроводниковых холодильников не будет отличаться от структуры термобатареи. Поскольку эффекты Пельтье и Зеебека являются взаимно обратными эффектами, то при подведении напряжения от внешнего источника к такой системе одна группа спаев будет нагреваться, а другая группа - охлаждаться. Эффект Пельтье связан в первую очередь с контактными явлениями. При протекании тока через структуру, подобную изображенной на рис.2.10, будут иметь место процессы, изображенные с помощью зонных диаграмм.

Рис.2.10.

В спае I будет иметь место переход электронов с более высоких уровней на более низкие. (Уход дырки из дырочного полупроводника мы рассматриваем как переход электрона из металла на уровень валентной зоны). Электроны будут отдавать в результате стокновений избыточную энергию решетке полупроводника или металла. Спай I будет разогреваться. В спае II будет иметь место обратное явление: электроны из металла будут переходить на более высокие уровни в полупроводнике. Необходимая для этого энергия будет отниматься электронами у кристаллической решетки. Спай II будет охлаждаться. При изменении направления тока процессы в спаях I и II поменяются местами. Развитие техники полупроводниковых холодильников позволило сегодня получать на холодном спае температуры до -90 ¸ 100^о С.

Полупроводниковые холодильники в настоящее время не могут конкурировать с компрессионными при охлаждении относительно больших объемов (например, бытовые холодильники), однако они обладают большими преимуществами при охлаждении объектов малой величины. так, например, полупроводниковые микрохолодильники в ряде случаев становятся просто незаменимыми в медицине, при термостатировании малых объемов и в ряде других областей.

Дата добавления: 2014-01-11