Движение по градиенту

Крутое восхождение по поверхности отклика

Наиболее короткий путь к оптимуму – направление градиента функции отклика. Градиент непрерывной однозначной функции есть вектор

,

где – обозначение градиента, – частная производная функции по i -му фактору, i, j, k – единичные векторы в направлении координатных осей.

Следовательно, составляющие градиента суть частные производные функции отклика, оценками которых являются, коэффициенты регрессии.

Изменяя независимые переменные пропорционально величинам коэффициентов регрессии, мы будем двигаться в направлении градиента функции отклика по самому крутому пути. Поэтому процедура движения к почти стационарной области называется крутым восхождением.

Величины составляющих градиента определяются формой поверхности отклика и теми решениями, которые были приняты при выборе параметра оптимизации, нулевой точки и интервалов варьирования. Знак составляющих градиента зависит только от формы поверхности отклика и положения нулевой точки.

Дата добавления: 2014-01-11