Сплошная колонна

Расчет и конструирование стержня колонны

Колонны производственных зданий работают на внецетренное сжатие. Значения расчетных усилий: продольной силы N, изгибающего момента в плоскости рамы Мх и поперечной силы Qх определяют по результатам статического расчета рамы.

При расчете колонны проверяют ее прочность и местную устойчивость элементов.

Для обеспечения нормальных условий эксплуатации колонны должны обладать необходимой жесткостью.

Сечения ступенчатых колонн подбирают раздельно для каждого участка постоянного сечения (верхней и нижней частей колонн)

Для колонн с небольшими усилиями, а также в случаях, когда изгибающий момент может действовать как в одну, так и в другую сторону применяют симметричные сечения из:

а) прокатного двутавра типа Ш;

б) двутавра составного сечения.

При больших усилиях с односторонним моментом проектируют несимметричные сечения различного вида.

Расчет стержня колонны производится в такой последовательности:

Определяют расчетную длину колонны в плоскости рамы для верхней и нижней частей отдельно:

для нижней части lx1=l1;

для верхней части lx2=l2,

где l1 и l2 – геометрические длины соответственно нижней и верхней частей колонны;

и – коэффициенты приведения расчетной длины, определяемые по СНиП или таблицам в учебнике.

Расчетная длина нижней части колонны из плоскости рамы

ly1=l1.

Расчетная длина верхней части колонны из плоскости рамы

ly2=l2 – hп.б.,

где hп.б.– высота подкрановой балки.

Подбор сечения верхней части колонны.

Для верхних надкрановых частей ступенчатых колонн применяются, как правило, симметричные двутавры.

Требуемая площадь сечения колонны определяется по формуле

где N – продольная сила для верхней части колонны, определяемая из расчета рамы;

– коэффициент снижения расчетного сопротивления при внецентренном сжатии.

– зависит от условной гибкости стержня и приведенного эксцентриситета , где – гибкость верхней части колонны относительно оси x-x;

– коэффициент влияния формы сечения;

– относительный эксцентриситет, здесь – ядровое расстояние;

– эксцентриситет приложения силы N.

Для симметричного двутаврового сечения можно принять:

где h – высота сечения верхней части колонны, назначенная при компоновке рамы.

Тогда ;

По полученным значениям mx и по таблицам определяют .

В первом приближении можно принять соотношение площадей полки и стенки

.

Зная величину приведенного эксцентриситета и условную гибкость , по таблицам определяют значение ., а затем и требуемую площадь сечения Атр

Компоновка сечения

По требуемой площади Атр подбирают из сортамента широкополочный двутавр типа Ш или компонуют составное сечение из трех листов.

При составном сечении применяют для поясов листы ; для стенки .

Наиболее выгодным по расходу стали является тонкостенное сечение. Минимальная толщина листов ограничивается условиями местной устойчивости.

При компоновке сечения ориентировочная ширина полки может быть определена из условия

,

где l2 – геометрическая длина верхней части колонны.

Ориентировочно толщина полки может быть определена из соотношения:

.

Ориентировочно толщина стенки может быть определена по формуле:

, .

Округлив полученные значения толщин стенки и поясов до целых значений в милиметрах, а ширину полки до значений, кратных 10 мм, определяют площадь полученного сечения.

Скомпонованное сечение должно удовлетворять требованиям, обеспечивающим местную устойчивость стенки и поясов (полок).

Устойчивость стенки обеспечивается, если отношение не превышает значений, указанных в таблице.

Значение относительного эксцентриситета
		, но не более
		, но не более

Примечание. При промежуточных значениях m определяется линейной интерполяцией между , вычисленными при m=0,3 и m=1.

Толщина стенки из условия местной устойчивости получается довольно большой, что делает сечение неэкономичным, особенно при высоте сечения 700 мм и более.

В ряде случаев целесообразно уменьшить толщину стенки, приняв (tw=6,8,10,12мм) и обеспечить ее устойчивость постановкой продольных ребер жесткости, расположенных с одной или с двух сторон стенки. Продольные ребра включаются в расчетное сечение колонны. Постановка продольных ребер увеличивает трудоемкость изготовления колонны и целесообразна только при большой ее ширине (более 1000мм).

Поскольку переход стенки в критическое состояние не ведет к потере несущей способности колонны, нормы проектирования допускают использование закритической работы стенки. В этом случае неустойчивую часть стенки «а» считают выключившейся из работы и расчетное сечение колонны включают два крайних участка стенки шириной по .

Исключение части стенки из расчетного сечения учитывается только при определении площади сечения А; все остальные геометрические характеристики определяются для целого сечения.

Устойчивость полок двутаврового сечения обеспечивается если

.

Обозначения смотреть рисунок раздела 2 ч. I.

Для других типов сечений указаны в нормах проектирования.

Определяют геометрические характеристики принятого сечения.A; Ix; Iy; Wx; ix;iy.

Проверяют устойчивость верхней части колонны в плоскости действия момента

где .внА – определяется по разделу 2.1

Проверяют устойчивость верхней части колонны из плоскости действия момента

,

где – коэффициент продольного изгиба при центральном сжатии;

С – коэффициент, учитывающий влияние момента Мx при изгибно-крутильной форме потери устойчивости и определяется по формулам и таблицам, изложенным в СниП и учебниках.

Проверяют местную устойчивость поясов и стенки.

Местная устойчивость пояса обеспечена если

,

где ;

– среднее касательное напряжение в стенке;

, здесь – наибольшее сжимающее напряжение в стенке;

– наибольшее растягивающее напряжение в стенке.

При недонапряжении свыше 5 % или перенапряжении проводят корректировку принятого сечения и повторную его проверку.

Стенки сплошных колонн при нужно укреплять поперечными ребрами жесткости, расположенными на расстоянии (2,53)hw одно от другого. На каждом отправочном элементе должно быть не менее двух ребер.

Размеры ребер жесткости смотри в разделе центрально сжатых сплошных колонн. Сварные швы, соединяющие стенку и полки в составных сечениях, следует выполнять сплошными. Катеты швов назначают в зависимости от толщины полок.

В колоннах зданий, эксплуатируемых в неагрессивных и слабоагрессивных средах при температуре выше –С, допускается применять односторонние швы, кроме мест примыкания, кронштейнов, балок, вертикальных связей и других элементов, где обязательна двусторонняя сварка.

Подбор сечения нижней (подкрановой) части колонны.

Нижняя часть колонны, как правило, конструируется несимметричного сечения, для подбора которого рассматривают два загружения с положительным и отрицательным моментами.

Приближенно можно принять, что высота стенки и расстояние между центрами тяжести полок равны высоте сечения колонны ; погрешность при таком допущении не превышает 5 %.

Требуемая площадь сечения

Определяется из комбинации с максимальным по абсолютному значению моментом

;

где N – максимальное из усилий N1 и N2;

– коэффициент снижения расчетного сопротивления при внецентренном сжатии; определяется по таблицам в зависимости от условной гибкости и приведенного эксцентриситета ;

;

;

lx1 – расчетная длина нижней части колонны;

– коэффициент влияния формы сечения, определяемый по таблице.

; ; ;

P=; K=.

Затем определяем площадь полок

; ,

где .

Чаще всего стремятся к тому, чтобы А1А2.

Компоновка сечения, проверка подобранного сечения и его корректировка, выполняются так же, как и для верхней части колонны.

Соединение верхней части колонны с нижней (траверса).

В ступенчатых колоннах подкрановые балки опираются на уступ колонны. Для передачи усилий от верхней части колонны и подкрановых балок на нижнюю часть в месте уступа устраивают траверсу.

Высоту траверсы принимают равной ширины нижней части колонны

hтр=(0,50,8)bн.

Усилие Dmax через плиту толщиной 1620 мм передается на стенку траверсы.

Стенка траверсы работает на сжатие и проверяется по формуле:

где lсм=bо.р.+2tп.л. – длина сминаемой поверхности;

bо.р.– ширина опорного ребра подкрановой балки;

tтр, tпл – толщина стенки траверсы и плиты.

В запас прочности допустимо считать, что усилия M и N от верхней части колонны передаются только через полки верхней части колонны. Тогда усилие в полках колонны

,

где M и N – из расчета рамы.

Требуется длина шва крепления вертикального ребра (полки верхней части колонны) к стенке траверсы (Ш1), исходя из условия приварки 4 швами

.

Из условия равнопрочности полки верхней части колонны и шва крепления длину шва lш1 можно также определить и по предельному усилию в полке

Nп=AfRy,

где Af – площадь полки верхней части колонны.

База колонны.

База является опорной частью колонны и предназначена для передачи усилий с колонны на фундамент.

Для сплошных колонн применяются общие базы.

Двустенчатая база с общими траверсами.

Двустенчатая база с раздельными траверсами

Для передачи момента на фундамент база внецентренно сжатой колонны развивается в плоскости действия момента, центр плиты обычно совмещается с центром тяжести колонны.

Если момент одного знака по абсолютному значению значительно больше момента другого знака, возможна конструкция базы с плитой, смещенной в сторону действия большего момента.

Под плитой в бетоне фундамента возникают нормальные напряжения , определяемые по формулам внецентренного сжатия:

;

,

где Апл – площадь плиты;

Wпл – момент сопротивления плиты;

B, L – ширина и длина плиты.

При большом значении изгибающего момента под плитой возникают растягивающие напряжения. Поскольку плита на фундаменте лежит свободно, то для восприятия возможного растяжения устанавливают анкерные болты, которые являются расчетными элементами.

Ширина плиты «В» принимается на 100-200 мм шире сечения колонны. Из условия прочности бетона фундамента на сжатие () из вышеприведенной формулы можно определить длину плиты

.

Данный расчет базы колонны аналогичен расчету базы центрально сжатой колонны.

Усилие в анкерных болтах определяют в предположении, что бетон не работает на растяжение сила Fа, соответствующая растянутой зоне эпюры напряжений, полностью воспринимаются анкерными болтами (см. рисунок).

Исходя из уравнения равновесия сил относительно центра тяжести сжатой зоны бетона M-Na-Fay =0 усилие в анкерных болтах (с одной стороны базы) определяется по формуле

.

Требуемая площадь сечения одного анкерного болта

,

где а, y – см. по рисунку;

n – число анкерных болтов с одной стороны базы;

– расчетное сопротивление анкерного болта.

При проектировании базы следует учитывать способ установки колонны на фундамент (установка колонны на подкладки с последующей выверкой или «безвыверочный» метод).

Дата добавления: 2014-01-11