Умозаключений

Простейшие схемы дедуктивных

Наиболее часто встречаются следующие схемы дедуктивных умозаключений:

1. - правило заключения.

2. - правило отрицания.

3. - правило силлогизма.

Применение этих правил в ходе рассуждения гарантирует получение истинного заключения из истинных посылок.

Пример 3. Если числитель дроби меньше знаменателя, то дробь правильная. Если дробь правильная, то она меньше 1. Следовательно, если числитель дроби меньше знаменателя, то дробь меньше 1.

Первая посылка: общая посылка: , где числитель дроби х меньше знаменателя; дробь х – правильная.

Вторая посылка: общая посылка: , где дробь х – правильная; дробь х меньше 1.

Заключение: .

Схема рассуждения: . Это правило силлогизма, значит данное рассуждение правильное.

Пример 4. В любом квадрате диагонали взаимно перпендикулярны. В четырехугольнике АВСД диагонали не перпендикулярны. Следовательно, четырехугольник АВСД не квадрат.

Для удобства переформулируем данное рассуждение: Если четырехугольник – квадрат, то его диагонали взаимно перпендикулярны. В четырехугольнике АВСД диагонали не перпендикулярны. Следовательно, четырехугольник АВСД не квадрат.

Первая посылка – общая: , где четырехугольник х – квадрат; диагонали в четырехугольнике х взаимно перпендикулярны.

Частная посылка: : в четырехугольнике АВСД диагонали не перпендикулярны.

Заключение: : четырехугольник АВСД не квадрат.

Схема рассуждения: - правило отрицания. Данное рассуждение является дедуктивным.

Пример 5. Все реки впадают в моря. Волга – река. Значит Волга впадает в море.

Общая посылка: Если х – это река, то она впадает в море: , где х – это река; х впадает в море.

Частная посылка: : Волга – река.

Заключение: : Волга впадает в море.

Схема рассуждения: - правило заключения. Рассуждение правильное.

Пример 6. Если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм – ромб. В данном параллелограмме диагонали не взаимно перпендикулярны. Следовательно, этот параллелограмм – не ромб.

Пусть в параллелограмме х диагонали взаимно перпендикулярны; параллелограмм х – ромб.

Общая посылка: .

Дата добавления: 2014-01-11