Расчет напряженных резьбовых соединений

Расчет ненапряженных резьбовых соединений.

а) винт нагружен внешней осевой нагрузкой

Q

d₁

Q

б) на соединение действует сдвигающая нагрузка, болт поставлен без зазора.

, где i=1,2

Если имеется несколько болтов, то нагрузка рассчитывается по формуле:.

s_см1

F

h₁

h_{2 t}

s_см2

В этом случае для обеспечения работоспособности соединения, создания сил трения, отсутствия раскрытия стыка необходимо создать сильную затяжку резьбовых деталей. При затяжке стержня винта возникают 2 вида напряжений:

· нормальные s_р , от силы затяжки (F_зат);

· касательные t, от момента сил трения в резьбе (Т_р).

Т.о. в затянутом резьбовом соединении стержень испытывает сложное напряженное состояние – растяжение с кручением.

По энергетической теории прочности (энергия формоизменения), имеем

(1)

(2)

Учитывая, что для стандартных метрических резьб:

Подставляя выражение (2) в (1), после упрощений получим

Т.о. расчет винтов на прочность, при сильной затяжке, можно по напряжениям только растяжения, увеличенным в 1.3 раза.

Расчет затянутого (напряженного) резьбового соединения под действием сдвигающей нагрузки (болт установлен с зазором).

F_зат

F_зат F_зат

F

F

Для обеспечения работоспособности такого соединения необходимо обеспечить такую силу затяжки, чтобы .

, где - коэффициент запаса.

, где z- число болтов;

F_S - суммарная нагрузка на соединение.

Условие прочности болта:

Расчет затянутого (напряженного) резьбового соединения, нагруженного внешней осевой силой.

Примеры такого нагружения: крышка подшипника, крышка резервуара (нагруженного внутренним давлением) и т.д.

Понятие о податливости упругих систем.

F

d

l

d

- податливость – величина обратная жесткости [м/H].

При решении подобных задач необходимо учитывать упругость стыка и резьбовых деталей, которые в данном случае работают совместно.

А Dd d

F_зат R₁ F_зат+R_б

R_S d F_зат-R_б

D_ст F_зат

(а) (б) (в)

до затяжки болтов после затяжки после нагружения

R₁=R_S/z

Вид А

После затяжки болтов (б) силы F_зат, соединяемые детали стыка сожмутся (l_ст – податливость деталей), а болт растянется на величину .

После приложения внешней нагрузки, приходящейся на болт, R₁ (в), часть этой нагрузки R_б идет на дополнительную нагрузку болта, другая ее часть R_ст идет на разгрузку стыка. Очевидно, что (1). При этом болт дополнительно растянется на величину d, равную ослаблению сжатия стыка.

(2)

Подставляя выражение (2) в (1), получим

, откуда , где - коэффициент внешней нагрузки.

Аналогично получим

Физический смысл коэффициента c: какая часть нагрузки идет на дополнительное растяжение болта.

При l_б>>l_ст, то c®0 Þ R_б®0.

При l_б<<l_ст, то c®1 Þ R_б®R_1.

Коэффициент внешней нагрузки может быть рассчитан точными методами, однако этот расчет достаточно сложен, поэтому на практике часто задают коэффициент c следующим образом:

Окончательно, суммарная нагрузка, действующая на болт, после приложения внешней силы, равна:

Для того, чтобы стык под действием внешней нагрузки не раскрывался (в противном случае нарушается герметичность стыка, и вся внешняя нагрузка будет воспринята только болтом) необходимо

- условие не раскрытия стыка

, где - коэффициент запаса.

Расчет болта в этом случае выполняется следующим образом:

Дата добавления: 2014-01-11