Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Влияние кривизны Земли на определение горизонтальных и вертикальных расстояний

Читайте также:
  1. C.4.1 Определение расширенных компонентов
  2. I. Определение.
  3. II. Определение численности АУП.
  4. II.Влияние государства
  5. III. Влияние гормонов на состояние полости рта.
  6. III.Влияние общества и отношение к обществу
  7. N ВЛИЯНИЕ ПРИРОДЫ РЕАГИРУЮЩИХ ВЕЩЕСТВ
  8. V Геологическая и геохимическая история земли
  9. V Формирование климата земли
  10. Z - полное сопротивление фазного провода относительно земли
  11. А. Определение и интерпретация понятий
  12. Абсолютная скорость Земли в космическом пространстве

Предположим, что на поверхности Земли измерена дуга АВ, равная l. Длину касательной АС обозначим через d. Определим разность между длиной касательной и длиной кривой , которая и покажет влияние кривизны Земли на определение горизонтальных расстояний,

∆d = d – l … , где d = R tgα.

Так как угол α величина малая, то можно пользоваться приближенной формулой

tgα = α + α3/3 + …, где значение α выражено в радианах, тогда можно записать

d = R (l/R + l3/(3R3)) или d = l + l3/(3R2) подставив это выражение в первую формулу , получим

∆d = l3/(3R2)

 

 
 

 


Разность между длиной касательной и кривой:

l, км ………………………10 25 50

∆d, см …………………….0,82 12,80 103,00

Относительная ошибка…..1: 1 200 000 1:200 000 1:50 000

 

Очевидно, что влияние кривизны Земли на определение горизонтальных расстояний при

l=10 км составляет 1: 1 200 000 ее длины, что допустимо при самых точных измерениях горизонтальных расстояний на земной поверхности.

Кривизна Земли оказывает значительное влияние на определение вертикальных расстояний. Отрезок СВ= k выражает это влияние.

 

k=d2/2R

При определении превышений между точками следует учитывать поправку на кривизну Земли, т.к.

d, м………100 200 300 10 000

k, мм……. 0,8 3,1 7,1 7850,0

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Влияние кривизны Земли на определение горизонтальных и вертикальных расстояний

Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 285; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.80.137.187
Генерация страницы за: 0.014 сек.