КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Расчет на контактную прочность активных поверхностей зубьев
Расчет на контактную прочность активных поверхностей зубьев является основным для закрытых (работающих в масле) передач. Экспериментально установлено, что наименьшую контактную прочность имеет околополюсная зона активных (рабочих) поверхностей зубьев. Поэтому расчет контактных напряжений производят для фазы контакта зубьев в полюсе зацепления (рис. 20.32). Прямозубые и косозубые передачи. В расчете полагают, что контакт двух зубьев аналогичен контакту двух цилиндров с радиусами p1 и р2, равными радиусам кривизны эвольвент зубьев в точке контакта, т. е. для расчета зубьев используется задача Герца о контакте цилиндров (см. гл. 14). Использование такой модели оказывается оправданным, так как размеры площадки контакта малы по сравнению с размерами зуба. Максимальное контактное напряжение в зоне контакта зубьев можно вычислить по формуле (19.3) при q = wn. Для получения расчетного соотношения выразим величины, входящие в равенство (19.3), через силовые и геометрические параметры передачи. Нормальное удельное усилие wn связано с расчетной удельной окружной силой зависимостью [см. формулу (20.20)]* (20.28) …………………………….. * Здесь и далее параметрам, связанным с расчетом контактной прочности передач, приписывается индекс Н. Сначала рассмотрим расчет косозубой передачи. Радиусы кривизны для косозубого зацепления находим по диаметрам эквивалентных прямозубых колес (см. с. 334) тогда, имея в виду передаточное число и = d2/d1 ,
Знак плюс берется при расчете внешнего зацепления, а знак минус — внутреннего. Учитывая эти соотношения и зависимость (19.3), запишем условие контактной прочности по допускаемым напряжениям для активных поверхностей зубьев (20.29) где— коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей, коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес (модули упругости E1 и Е2 и коэффициенты Пуассона v1 и v2), для стальных колес ZM = 275 МПа1/2; Ze - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий; для прямозубых колес Ze = 1; для косозубых— допускаемое напряжение (см. ниже с. 359). Расчетные напряжения одинаковы для обоих колес, поэтому расчет выполняют для того из колес пары, у которого допускаемое напряжение меньше. Менее прочным часто бывает колесо, тогда для него и ведут расчет на прочность. Подставляя в условие (20.29) соотношение для wHt и принимая а также после простых преобразований получим (20.30) где— коэффициент. В предварительных расчетах для стальных прямозубых колес можно принимать Kd = 770 МПа1/3, для косозубых колес Kd = 680 МПа1/3, — вращающий момент на шестерне, Н• м; — коэффициент ширины колеса: для колес малой твердости (НВ < 350) принимают при их консольном расположении ; для колес высокой твердости (НВ > 350) принимают при их консольном расположении и — передаточное число. Значения можно принимать из табл. 20.1; в предварительных расчетах можно считать. Из формулы (20.30) видно, что размер колес (габариты) из условия контактной прочности не зависит от модуля (размеров зуба). Это объясняется тем, что размеры площадки контакта малы в сравнении с размерами зуба. Габариты передачи в этом случае можно уменьшить за счет повышения прочности поверхностных слоев зубьев (увеличением ) путем поверхностной закалки или химико-термической обработки, увеличением приведенного радиуса кривизны точек зубьев путем изготовления колес с положительным смещением х, а также увеличением межосевого расстояния. В практических расчетах минимальное значение модуля устанавливают из расчета на изгиб. Если оказывается, что расчетное значение m < 1,5 мм, то принимают мм, так как при малом значении т возрастают требования к жесткости передачи, увеличивается опасность повреждения зубьев из-за концентрации нагрузки и в связи с перегрузкой. Далее при известном модуле определяют остальные размеры передачи:
Отметим, что должно быть z1 > zmin, где zmin — минимальное число зубьев; zlmin 17 (см. с. 331). Расчет прямозубых колес ведут по тем же формулам при Конические передачи. Для прямозубого конического зацепления приведенный радиус кривизны рп определяют по диаметрам эквивалентных колес [см. с. 337]
Принимая во внимание, что , получим После подстановки и несложных преобразований имеем где dm1 — средний диаметр меньшего колеса (шестерни). Удельная нагрузка в этом сечении определяется так же, как и для прямозубого колеса. Учитывая эти соображения, из условия прочности по допускаемым контактным напряжениям несложно получить следующее соотношение, аналогичное формуле (20.30): (20.31) где 0,85 — экспериментальный коэффициент;— коэффициент ширины шестерни относительно диаметра dm1 обычно меньшие значения берут для колеса с высокой твердостью зубьев (НВ > 350). Далее расчет ведут в той же последовательности, как и расчет цилиндрических передач.
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 572; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |