Обоснования программ. Формализация свойств программ

Лекция 10. Доказательство свойств программ

Контроль программного модуля.

Применяются следующие методы контроля программного модуля:

· статическая проверка текста модуля;

· сквозное прослеживание;

· доказательство свойств программного модуля.

При статической проверке текста модуля этот текст просматривается с начала до конца с целью найти ошибки в модуле. Обычно для такой проверки привлекают, кроме разработчика модуля, еще одного или даже нескольких программистов. Рекомендуется ошибки, обнаруживаемые при такой проверке исправлять не сразу, а по завершению чтения текста модуля.

Сквозное прослеживание представляет собой один из видов динамического контроля модуля. В нем также участвуют несколько программистов, которые вручную прокручивают выполнение модуля (оператор за оператором в той последовательности, какая вытекает из логики работы модуля) на некотором наборе тестов.

Доказательству свойств программ посвящена следующая лекция. Здесь следует лишь отметить, что этот метод применяется пока очень редко.

Встречаются две подруги. Одна говорит другой: «С моим мужем творится что-то странное. Приходит с работы, наливает полную ванну воды, берет удочку и весь вечер ловит рыбу». «А почему ты не обратишься к врачу?» «Надо бы. Но так хочется свежей рыбки!»

Анекдот

Понятие обоснования программ. Формализация свойств программ, триады Хоора. Правила для установления свойств оператора присваивания, условного и составного операторов. Правила для установления свойств оператора цикла, понятие инварианта цикла. Завершимость выполнения программы.

Для повышения надежности программных средств весьма полезно снабжать программы дополнительной информацией, с использованием которой можно существенно повысить уровень контроля ПС. Такую информацию можно задавать в форме неформализованных или формализованных утверждений, привязываемых к различным фрагментам программ. Будем называть такие утверждения обоснованиями программы. Неформализованные обоснования программ могут, например, объяснять мотивы принятия тех или иных решений, что может существенно облегчить поиск и исправление ошибок, а также изучение программ при их сопровождении. Формализованные же обоснования позволяют доказывать некоторые свойства программ как вручную, так и контролировать (устанавливать) их автоматически.

Одной из используемых в настоящее время концепций формальных обоснований программ является использование так называемых триад Хоора. Пусть S - некоторый обобщенный оператор над информационной средой IS, а P и Q - некоторые предикаты (утверждения) над этой средой. Тогда запись {P}S{Q} и называют триадой Хоора, в которой предикат P называют предусловием, а предикат Q - постусловием относительно оператора S. Говорят, что оператор (в частности, программа) S обладает свойством {P}S{Q}, если всякий раз, когда перед выполнением оператора S истинен предикат P, после выполнения этого оператора S будет истинен предикат Q.

Простые примеры свойств программ:

(9.1) {n=0} n:= n+1{n=1},

(9.2) {n<m} n:= n + k {n<m+k},

(9.3) {n<m+k} n:=3*n {n<3*(m + k)},

{n>0} p:=1; m:=1;

ПОКА m <> n ДЕЛАТЬ

m:=m+1; p:= p*m

ВСЕ ПОКА

{p= n!}.

Для доказательства свойства программы S используются свойства простых операторов языка программирования (мы здесь ограничимся пустым оператором и оператором присваивания) и свойствами управляющих конструкций (композиций), с помощью которых строится программа из простых операторов (мы здесь ограничимся тремя основными композициями структурного программирования, см. Лекцию 8). Эти свойства называют обычно правилами верификации программ.

Дата добавления: 2014-01-11