Свойства преобразований Лапласа. Находить изображения, пользуясь только определением изображения, не всегда просто и удобно

Находить изображения, пользуясь только определением изображения, не всегда просто и удобно. Свойства преобразования Лапласа облегчают задачу нахождения изображений, а также задачу отыскания оригиналов по их изображениям.

Теорема (о единственности):

Если оригиналы f(t) и g(t) непрерывны и имеют одинаковое изображение F(p), то эти функции совпадают.

Линейность: Линейной комбинации оригиналов соответствует такая же линейная комбинация изображения, т.е. если , с₁ и с₂ - постоянные числа, то

Пример: Найти изображения функций

1) f(t)=c - сonst

2) . Воспользуемся формулой

Для самостоятельной работы: найти изображения функций,используя формулы

; ; .

Дата добавления: 2014-01-11