Преобразование логических функций

Мы уже отмечали, что любая, сколь угодно сложная функция может быть представлена с помощью операций (И), (ИЛИ), (НЕ). Но, как правило, эта логическая функция не всегда представлена в простейшем виде. Преобразование (упрощение) логических функций производят, пользуясь правилами алгебры логики. Эти законы можно разбить на несколько групп:

1. Законы одинарных элементов. а+1=1, а+0= а, а ^.1= а, а ^. 0=0.

2. Комбинационные законы.

3. Переместительный и сочетательный законы.

.

. .

.

4. Дистрибутивный (распределительный) закон.

5. .

6. Закон поглощения. .

7. Закон склейки. .

8. Закон Де–Моргана. .

Закон Де–Моргана очень полезен при необходимости преобразовании ненормальной формы записи в нормальную. В тоже время этот закон наглядно показывает дуальность алгебры логики, смысл которой в следующем: если возникает необходимость замены логической операции (И) на операцию (ИЛИ) или наоборот, то достаточно проинвертировать каждую переменную в отдельности и результат в целом.

Пользуясь этими законами можно осуществлять минимизацию логических функций.

Дата добавления: 2014-01-11