Одноразрядный полусумматор

Сумматор является основным узлом арифметико-логического устройства ЭВМ и служит для суммирования чисел посредством поразрядного сложения.

СУММАТОРЫ.

ТИПОВЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА ЭВМ.

К типовым логическим устройствам ЭВМ относятся сумматоры, полусумматоры, триггеры, счетчики, регистры, шифраторы, дешифраторы.

Сумматор выполняет сложение многозначных двоичных чисел. Он представляет собой последовательное соединение одноразрядных двоичных сумматоров, каждый из которых осуществляет сложение в одном разряде. При этом если сумма двух цифр в данном разряде больше или равна основанию используемой системы счисления, то возникает перенос старшего разряда в соседний сумматор.

Одноразрядный сумматор должен иметь два выхода: для суммы и для переносимого значения. У него может быть два или три (для складываемых значений и значения переноса) входа.

Одноразрядный двоичный сумматор на два входа и два выхода называется одноразрядным полусумматором.

Одноразрядный двоичный сумматор на три входа и два выхода называется одноразрядным сумматором на три входа.

Условное обозначение:

В двоичной системе счисления операция сложения двух двоичных чисел в одном разряде осуществляется по правилу:

X	Y	P(перенос)	S(сумма)

Из таблицы видно, что P(X,Y) = X&Y. Формула для S можно получить двумя способами: либо по алгоритмам получения СДНФ или СКНФ, либо по сводной таблице логических функций двух переменных

Предпоследняя формула – это СКНФ, последняя – СДНФ.

Для построения функциональной схемы воспользуемся структурной формулой , так как в ней наименьшее количество операций. Получим структурные формулы и функциональную схему одноразрядного полусумматора:

СВОДНАЯ ТАБЛИЦА ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ

ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ F(X,Y)	НАЗВАНИЕ ФУНКЦИИ	ОБОЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ
X=0 Y=0	X=0 Y=1	X=1 Y=0	X=1 Y=0
				Константа 0
				Конъюнкция
				Отрицание импликации XY
				Переменная X
				Отрицание импликации YX
				Переменная Y
				Отрицание эквивалентности
				Дизъюнкция
				Отрицание дизъюнкции
				Эквивалентность
				Отрицание Y
				Импликация YX
				Отрицание X
				Импликация XY
				Отрицание конъюнкции
				Константа 1

Проверить правильность построения схемы можно описав работу, полученного логического устройства с помощью таблицы истинности:

Входы	Выходы
X	Y

Из таблицы видно, что значения на выходах 4 и 5 соответствуют значениям переноса и суммы при сложении двоичных чисел.

Дата добавления: 2014-01-11