Напряжения смятия

σ_см = N / F_см

где F_см =l*b_n,

l – длина контактной поверхности;

b_n – ширина контактной поверхности.

При уточненных расчетов возможен учет эксцентриситета силы P_{j л} и действие изгибающего момента в корневом сечении лопатки (см. рисунок 6.3)

Рисунок 6.3

Тогда

σ_см = N/F_см +6(M + P_jлe)/bl²

Напряжения среза

При проверке прочности выступа диска про­водят расчет на отрыв по поверхности F_р и на из­гиб. На выступ диска действует центробежная сила массы собственно выступа Р_ц^вд и равнодействующая сил N со стороны обеих соседних лопаток:

Отсюда

Напряжения изгиба в уголках выступа диска можно приближенно определить через изгибающий момент, создаваемый силой N:

σ_и^вд= Nl/2W_вд, W_вд=b(h₁/sin(α₁/2))²/6.

Оценка прочности определяется запасом прочности для каждого вида напряжений отдельно.

При расчете замков применяются несколько критериев прочности. Напряжения смятия не дол­жны превосходить предельных значений, опреде­ленных опытным путем. Напряжение среза - до­пустимого напряжения на срез, которое составляет 0,6 допустимого напряжения на растяжение. Сум­марные напряжения растяжения и изгиба в высту­пе диска сопоставляют с пределом прочности (временной или длительной) материала диска, определяется коэффи­циент запаса, который должен быть несколько выше, чем для профильной части лопаток из-за неточности расчетной схемы.

6.2 Расчет соединения типа "елочка"

Расчетная схема соединения типа “елочка” приведена на рисунках, расположенных ниже. В общем случае хвостовик может быть не постоянной по ширине (рисунок 6.4).

Рисунок 6.4

Зуб хвостовика рассчитывается на смятие, срез и изгиб. Также определяются напряжения растяжения в хвостовике лопатки и в выступе диска.

Центробежная сила лопатки Р_Σ уравновешивается усилиями Рi, действующими на рабочие поверхности зубьев (рисунок 6.5).

Средняя линия и нормаль к рабочей поверхности зуба имеют некоторый угол

β-90^º

где β- угол между средней линией гребенки и рабочей поверхностью зуба.

Рисунок 6.5

Для упрощения расчетов принимается, что погонная сила на единицу длины зуба одинаково для всех зубьев.

Это предположение достаточно обосновано вследствие пластич­ности материала при высоких температурах, при которых работает это соединение (хвостовик) лопатки.

Отсюда погонная сила, приходящаяся на единицу длины зуба

Сила, действующая на i – й зуб

При постоянной ширине хвостовика

где n– количество пар зубьев.

Сила, действующая нормально к рабочей поверхности зуба

Напряжения смятия

Напряжения среза

где H^/ b_i – площадь среза.

Изгибающий момент в основании зуба

где С – плечо действия силы

Момент сопротивления основания зуба

Напряжения изгиба

Напряжения растяжения в хвостовике лопат­ки определяют для сечения 1-1 (верхней перемыч­ки хвостовика) σ ^хл_р1 как отношение центробеж­ной силы профильной части лопатки с учетом бандажно и нижних полок, удлиненной ножки(при их наличии) и той части хвостовика, которая лежит выше этого сечения, к площади сечения 1-1:

– центробежная сила профильной части лопатки и участка хвостовика до сечения 1–1.

При определении напряжений растяжения в других сечениях (2 – 2 и т.д.) необходимо учесть центробежные силы выше располо-женных участков хвостовика и компенсирующие усилия на зубьях хвостовика P_i.

Например

σ_р2 =(Р_ц^проф+Р_ц1^хвос+Р_ц2^хвос-2Р₁)/F_р2 и т.д.

Напряжения растяжения в выступе диска оп­ределяют для нижней перемычки, как наиболее опасной:

По вычисленным значениям напряжений необходимо определить запасы прочности с учетом температурного состояния. Значения запасов прочности должны быть несколько больше, чем для профильной части лопаток.

Приведенный выше подход к расчету зам­ковых соединений используется при проектиро­вочных расчетах и позволяет лишь приближенно оценить прочность соединений. В реальных конструкциях замков в силу наличия концентра­торов и неравномерности распределения нагрузок напряженное состояние значительно сложнее тех представлений, которые заложены в упрощенные методики расчета.

Наличие концентрации напряжений в соединениях должно быть учтено в уточненных расчетах при оценке циклической долговечности лопаток и дисков.

Более строгие расчеты показывают, что наиболее нагруженным является первая и последняя пара зубьев.

Действительные местные напряжения могут превышать рас­четные в 2,5 – 3,0 раза вследствие концентрации у основания зуба. Кроме того, переменные нагрузки, действующие на лопатку со стороны газового потока, вызывают вибрационные напряжения в элементах замка. Чаще всего трещины усталостного характера возникают в хвостовике у впадины над первым зубом.

Дата добавления: 2014-01-11