КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Лекция 12. Знакопеременные ряды
|
|
|
|
Ряд 
называется знакопеременным, если среди членов ряда содержится бесконечное количество отрицательных членов и бесконечное количество положительных членов.
Ряд называется абсолютно сходящимся, если ряд из модулей членов ряда 
сходится.
Теорема. Если ряд абсолютно сходится, то он сходится.
Доказательство. Так как ряд сходится, то ряд 
тоже сходится. Ряд 
- знакоположительный, так как 
и сходится по первому признаку сравнения рядов по сравнению со знакоположительным рядом , так как 
. Вычитая из сходящегося ряда сходящийся ряд , получаем сходящийся ряд (свойство сходящихся рядов) .
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 353; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!