Характеристики электромагнитной волны

В уравнении электромагнитной волны , волновое число в общем случае определяется как . Найдем выражение для волнового числа через параметры среды. Для этого найдем вторую производную от по пространственной координате :

Далее, вторую производную от по времени :

и подставим в исходное дифференциальное уравнение (B).

Упростим полученное выражение:

Получим теперь выражение для скорости распространения электромагнитной волны:

Или, окончательно:

(16)

Если диэлектрическая среда вакуум, то тогда и скорость света в вакууме будет равна:

(17)

Найдем теперь отношение . Это отношение имеет размерность , следовательно, это отношение будет характеризовать сопротивление диэлектрической среды прохождению электромагнитных волн, т.е. волновое сопротивление. Для этого используем найденную первую производную от по координате :

Найдем первую производную от напряженности магнитного поля по времени:

и подставим в первое уравнение системы (A):

Положим, что , тогда ‑

Подставив сюда выражение для волнового числа , получим:

Отсюда

(Е)

Для вакуума ‑ , поэтому волновое сопротивление вакуума будет равно:

Дата добавления: 2014-01-11