Распределение напряжений от собственного веса грунта

Распределение давлений по подошве тел. Контактная задача.

Эпюры сдвиговых напряжений

Рис 4.15Сдвиги (τ_zx) – линии одинаковых касательных напряжений

Сжимающие напряжения в случае плоской задачи, распространяются на большую глубину, чем в случае пространственной задачи.

Область распределения распоров выдвигается в стороны более чем на ширину подошвы полосообразной нагрузки.

Максимальные сдвигающие напряжения имеют место под краями подошвы полосообразной нагрузки. По оси нагрузки сдвиги равны нулю.

Давление по подошве в глубине залежи зависит от жёсткости тела, погружаемого в рассматриваемую среду. (например, фундамента или гусеницы машины).

Абсолютно жёсткое тело, (все точки площади его подошвы, при центральной нагрузке, будут иметь одну и ту же вертикальную деформацию).

Для круглой площадки

Где r – радиус подошвы тела; ρ – расстояние от центра подошвы до любой её точки (ρ ≤ r); Pm – среднее давление на единицу площади подошвы.

Рис 4.16 Эпюра напряжений под подошвой круглого штампа

Для прямоугольной площадки на примере ленточного фундамента:

:

Где y – расстояние по горизонтали от середины фундамента до рассматриваемой точки; b1 – полуширина фундамента.

Рис 4.17 Эпюра напряжений под подошвой прямоугольнйплощадки

В обоих случаях мы имеем серпообразную эпюру напряжений с бесконечно большими давлениями по краям (действительно, при y = b и ρ = z, Pxy = ∞), а по центру: P0 = Pm / 2 (круглая) и P0 = (2 / π) · Pm (ленточная). Однако, если учесть ползучесть скелета грунта, и то, что давления не могут быть выше предела несущей способности грунта, происходит перераспределение давлений по подошве (см. пунктирную линию).

Концентрация давлений у края жёстких тел распространяется на большую глубину от подошвы, вследствие чего общая осадка тела мало зависит от их жёсткости.

Г ибкое тело. Деформации грунта в различных точках гибкого тела, при центральной нагрузке, могут быть различными и эпюры давлений могут быть от серпообразной до параболической:

Рис 4.18 эпюры напряжений под подошвами прямоугольных штампов различной гибкости

Где Г – гибкость нагружаемой балки; E ₀ и μ ₀ – модуль деформации и коэффициент Пуассона грунта; E1, J1 - жёсткость фундаментной балки; Ɩ – полудлина балки; h1 – высота прямоугольной балки.

Распределение контактных напряжений зависит от гибкости тел, от глубины их заложения, от величины внешней нагрузки (вызывающей пластические деформации в грунте), от прочностных свойств грунта, его неоднородности по сжимаемости и от толщины слоя грунта (если он лежит на несжимаемом основании).

Такие напряжения принято называть природными или «бытовыми» (что употребляется реже) давлениями.

Напряжения от собственного веса грунта имеют значения для свежеуложенных земляных сооружений и природной уплотнённости грунтов. Они увеличиваются с глубиной (z) и равны:

σz = γ·z или σz = γ h σx = σy = ξ0σz,

где - коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя

Рис 4.19 Изменение напряжений в торфяной залежи при увеличении глубины для однородного грунта, при наличии грунтовых вод и при наличии водоупорного горизонта

В водонасыщенной торфяной залежи (любом грунте) при определении бытового (природного) давления грунта в состоянии покоя следует учитывать взвешивающее действие воды. Величина сжимающих напряжений: , где γ´ - плотность грунта с учётом взвешивающего действия воды: , где γ_s –плотность твёрдого вещества.

Дата добавления: 2014-01-11