Оптимизация станции радиопротиводействия

Оптимизация матричного приемника

Анализ схемы

Соотношение (17.5) можно переписать в виде

. (17.7)

Нетрудно видеть, что заданное разбиение диапазона может быть выполнено при различных сочетаниях чисел т и п. Число столбцов т и строк п допускает перераспределение. Далее общее число N элементов представим как произведение

N =m n. (17.8)

Будем считать элементы матричного приемника равноценными. Это утверждение неточно: элементы последнего столбца приемника являются облегченными. Неравноценны также элементы в столбце, поскольку они «работают» в разных полосах частот. Учет таких различий вполне возможен при более глубоком анализе. Однако будем считать, что стоимость приемника пропорциональна числу N. В результате приближенного анализа получена пара соотношений (17.7) и (17.8), пригодных для вычисления оптимальных т и п. При этом возможны две постановки задачи: 1) найти оптимальные числа т и п, если задано отношение Df/ Δ F, с тем чтобы общее число элементов было минимальным, 2) рассчитать оптимальные числа т и п, если задано число элементов N (задана стоимость приемника), с тем чтобы отношение Df/ Δ F, по которому (см. формулу (17.6)) определяется точность измерения, было максимальным.

Решение задачи в первой постановке находится следующим образом. Число т, полученное из соотношения (17.7), подставляется в формулу (17.8):

N = n ln (Df / Δ F) / ln n. (17.9)

Минимальное значение числа N элементов найдем, дифференцируя уравнение (17.9). Приравнивая производную нулю, получаем

n _opt = e. (17.10)

Выражение (17.10) неудобно для практического использования. Чтобы определить направление приближения, построим в соответствии с (17.9) график зависимости п / ln п от числа п (рис. 17.3).

Рисунок 17.3

Лучшим приближением к оптимальному значению будет n = 3. При этом целое число [ т ] находится по формуле:

[ т ] = [ln (Df / Δ F) / ln 3]. (17.11)

Решим задачу оптимизации матричного приемника во второй постановке. Ориентируясь на (17.7) и (17.8), сведем задачу к нахождению. Методом дифференцирования находим n _opt = e или [ n ]_opt = 3. Для числа столбцов можно применить формулу:

[ т ] = [ N / 3]. (17.12)

Рассмотрим радиотехническую систему, состоящую из приемника наведения (ПН) радиопомех по несущей частоте и передатчика помех (ПП), наводящегося по несущей частоте.

Рисунок 17.4

Функции ПН сводятся к обнаружению сигнала, определению несущей частоты, анализу его важнейших характеристик и наведению помехи по несущей частоте. Передатчик помех обеспечивает генерирование помехи со спектральной плотностью A (f) и шириной спектра Δ Fn, компенсирующей ошибку наведения δ f. На рис. 6.4 показан случай, когда ошибка наведения δ f наибольшая. В дальнейшем под δ f = f c – f и будем понимать наибольшую разность между действительным f c и измеренным f и, значениями частоты сигнала, при которой еще обеспечивается подавление, т.е. в полосе сигнала Δ Fс мощность помехи Pn = Δ Fс A (f) достаточна для срыва нормальной работы подавляемой радиотехнической системы. В каком-то смысле наилучшей будет помеха при постоянной плотности спектра A (f). Поэтому полагаем, что A (f) – равномерная плотность спектра мощности. Частота f и и средняя частота f п помехи считаются равными. При таких исходных данных можно приступить к целенаправленному анализу и постановке задачи оптимизации. Как всегда, эта задача двойственна, т.е. предполагаются две ее постановки.

Система допускает перераспределение усилий с передатчика помех на приемник наведения и наоборот. Мощность помехи Pn = A (f) (2 δ f + Δ Fс) линейно зависит от δ f. Стоимость С_прд ПП в определенных пределах пропорциональна величине A (f) δ f передатчика с коэффициентом пропорциональности α_прд:

. (17.13)

Повышение точности наведения связано с усложнением приемника. Наиболее очевидно обратно пропорциональная зависимость стоимости ПН от ошибки наведения проявляется в случае применения многоканального приемника. Такая же в основном зависимость имеет место для панорамного приемника и для других типов ПН. Это дает основание записать, что:

. (17.14)

Общая стоимость системы радиопротиводействия с учетом стоимости С _допможет быть представлена в виде:

. (17.15)

Последнее соотношение позволяет сформулировать задачу оптимизации в двух постановках:

1) Максимизировать спектральную плотность A (f), создаваемую станцией радиопротиводействия путем рационального выбора ошибки δ f _opt наведения, если общая стоимость Сз системы задана. Иначе говоря, требуется найти:

. (17.16)

2) Минимизировать стоимость С системы путем рационального выбора ошибки δ f _opt наведения при заданном значении A (f) спектральной плотности мощности помехи. Иными словами, требуется найти min C = min (C ₀ + α_прд A (f)_з δ f + α_прм / δ f).

Решение задачи достигается методом дифференцирования:

в первой постановке

. (17.17)

во второй постановке

. (17.18)

Формулы для δ f _opt1 и δ f _opt2 достаточно просты и удобны для расчетов, хотя потребуется использовать качественно новые величины α_прм и α_прд, которые могут быть получены при технико-экономическом анализе радиотехнических устройств, входящих в систему радиопротиводействия.

Дата добавления: 2014-01-11