![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Пересечение поверхности вращения плоскостью
Лекция 10 Форма сечения поверхности вращения плоскостью зависит от угла наклона секущей плоскости к оси вращения поверхности. Если секущая плоскость: 1) перпендикулярна оси вращения, сечение – окружность; 2) наклонена к оси и пересекает все образующие – эллипс; 3) параллельна одной образующей – парабола; 4) параллельна двум образующим – гипербола; 5) проходит через вершину – две пересекающиеся прямые; 6) касается поверхности – прямая. Вся совокупность этих линий может быть получена при пересечении конуса плоскостью. Поэтому их называют коническими сечениями, или кониками. Рис. 6.14 Для построения линии пересечения необходимо найти общие точки поверхности и заданной плоскости. Для определения этих точек необходимо ввести дополнительные секущие плоскости, которые дают наиболее простые линии сечения – окружности или ломаные прямые. Построение линии сечения начинают с нахождения характерных точек сечения, к которым относятся: 1) высшая и низшая точки; 2) крайняя левая и крайняя правая точки, в которых проекции линии сечения касаются очерковых образующих (точки, лежащие на границе видимости); 3) ближайшая и наиболее удаленная точки сечения. Пример: Определить линию сечения конуса плоскостью общего положения Q(hÇf). Построить развертку нижней отсеченной поверхности конуса. Анализ формы линии пересечения Заданная плоскость пересекает только боковую поверхность конуса, следовательно, линией сечения q является эллипс. Характерные точки линии пересечения: 1) Высшая и низшая точки сечения (А, В) определяют большую ось эллипса и лежат на линии наибольшего наклона плоскости О – центр эллипса 2) Малая ось эллипса (С, D) перпендикулярна к линии наибольшего наклона (большой оси), т.е. лежит на горизонтали плоскости 3) Точки границы видимости (E, F) сечения на
Рис. 6.15
Развертка
Полная развертка боковой поверхности конуса представляет собой угол кругового сектора. Ее можно построить двумя способами:
1. Нахождение угла кругового сектора. Рис. 6.16
где d – диаметр окружности основания конуса, l – длина образующей.
2. Способ малых хорд. Графическое построение величины Разрывать отсеченную боковую поверхность следует по наиболее короткой или длинной образующей, так чтобы развертка представляла собой симметричную фигуру и была единым целым. Рис. 6.17
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 1551; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |