Используемых при статистических измерениях. Правила построения статистических показателей

3.1. Абсолютные и относительные статистические показатели

3.2. Понятие и виды средних величин

3.3. Структурные средние величины (мода и медиана)

3.4. Показатели вариации и способы их расчета

3.1. Статистический показатель − это количественная оценка свойства изучаемого явления. Среди статистических показателей различаются абсолютные и относительные показатели.

Абсолютный показатель − это количественная величина, имеющая определенную размерность. В зависимости от целей исследования применяются натуральные и условно-натуральные, стоимостные (денежные) и трудовые единицы измерения.

Относительный показатель − это результат сопоставления двух статистических показателей, который характеризует количественное соотношение между ними. Относительный показатель определяется путем деления сравниваемого (текущего) показателя на показатель, принимаемый за базу сравнения.

Относительный показатель может быть получен в результате сопоставления:

- одноименных статистических показателей (например, относительные показатели структуры, динамики, выполнения плана и др.);

- разноименных статистических показателей (например, относительные показатели интенсивности, такие как производительность труда, фондоотдача, фондовооруженность, рентабельность и др.).

На практике используются следующие виды относительных статистических показателей:

1) относительный показатель структуры (ОПС) характеризует соотношение отдельной структурной части (группы) к целому (совокупности):

,

где n - количество структурных частей (групп) в совокупности;

- показатель, характеризующий i-тую структурную часть (группу) совокупности;

- показатель, характеризующий совокупность.

Относительный показатель структуры также называется удельным весом или долей;

2) относительный показатель координации (ОПК) характеризует соотношение между различными структурными частями (группами) одной совокупности:

,

где - показатель, характеризующий структурную часть (группу) совокупности, принятую за базу сравнения;

3) относительные показатели плана (планового задания) (ОПП) характеризует соотношение между показателями, запланированным в текущем периоде и достигнутым в предыдущем периоде:

,

где - показатель, запланированный в текущем периоде;

- показатель, достигнутый в предыдущем периоде;

4) относительные показатели выполнения плана (ОПВП) характеризует соотношение между показателями, достигнутым и запланированным в текущем периоде:

,

где - показатель, достигнутый в текущем периоде;

5) относительный показатель динамики (ОПД) характеризует изменение показателя во времени и определяет направление и интенсивность его развития:

,

Относительный показатель динамики может быть выражен в форме коэффициента − коэффициент роста или в форме процента − темп роста.

Различают относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Относительные показатели динамики с постоянной базой сравнения называются базисными, а с переменной базой сравнения − цепными. Базисные показатели являются результатами сравнения текущего значения показателя с одним и тем же базисным значением. Цепные показателиявляются результатами сравнения текущего значения показателя с предыдущим значением. Произведение всех относительных показателей динамики с переменной базой сравнения равно относительному показателю динамики с постоянной базой сравнения за рассматриваемый период.

Относительные показатели плана, выполнения плана и динамики связаны между собой соотношением:

;

6) относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует соотношение различных, но связанных между собою показателей:

;

7) относительный показатель сравнения (ОПСр) характеризует соотношение одного и того же показателя, относящегося к разным объектам (совокупностям):

,

где - показатели, характеризующие соответственно объекты А и В.

3.2. Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в экономических исследованиях, является средняя величина. Средней величиной называется значение признака, наиболее характерное для изучаемой совокупности.

Важным свойством средней величины является ее способность отражать то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности. Значение признака в совокупности изменяется под действием множества разнообразных факторов, среди которых могут быть как основные, так и случайные. Сущность средней заключается в том, что в ней погашаются отклонения значений признака, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием основных факторов. Это позволяет средней величине отражать типичное значение признака и абстрагироваться от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам совокупности. Объективность и типичность средней величины обеспечивается при следующих условиях:

1) если средняя величина рассчитывается по массовым данным;

2) если средняя величина рассчитывается для качественно однородной совокупности, т.е. расчет средней должен сочетаться с методом группировок.

В экономических исследованиях и расчетах применяют две категории средних величин:

1) степенные средние (средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая);

2) структурные средние (мода и медиана).

Степенные средние могут быть простыми и взвешенными.

Основные расчетные формулы степенных средних величин представлены в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Основные расчетные формулы степенных средних

Средняя	Простая	Взвешенная	Условные обозначения
Степенная			- средняя величина изучаемого признака; - i-тое значение изучаемого признака; n - число различных значений изучаемого признака; - частота (вес) i-го значения изучаемого признака.
1. Арифметическая
2. Гармоническая
3. Геометрическая
4. Квадратическая

Использование средней арифметической простой и взвешенной и средней гармонической простой и взвешенной рассмотрим на следующих примерах.

Пример 3.1. Имеются данные о выработке шести рабочих цеха за смену.

Табельный номер рабочего	Выработка, шт./час

Необходимо определить среднюю выработку рабочего.

Дата добавления: 2014-01-11