Матрицы, основные действия над матрицами

ЭКОНОМИКА

всех форм обучения

Мурманск

Составитель: старший преподаватель кафедры ОЕН Саблина Е.В.

Конспект лекций рассмотрен на заседании кафедры общественных и естественных наук МАЭУ.

Протокол № 6 от 19.03.2010.

Линейная алгебра: Конспект лекций по дисциплине для направления 080100 ЭКОНОМИКА всех форм обучения/ Составитель Е.В. Саблина. – Мурманск: МАЭУ, 2010. – 28 с.

© Мурманская академия экономики и

управления, 2010

СОДЕРЖАНИЕ

Матрицы, основные действия над матрицами. 4

Определители. Ранг матрицы. 7

Обратная матрица. Вычисление обратной матрицы методом присоединённой матрицы. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы. 11

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса и Крамера. 14

Вектор. Действия над векторами. 18

Линейная зависимость и независимость векторов. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов. 19

Уравнение прямой на плоскости. Прямая в пространстве. 22

Квадратичные формы.. 25

Определение. Таблица вида

называется m´n матрицей или, сокращенно, A=(a_ij), где i=1,…,m - номер строки, j=1,…,n-номер столбца, аij-элементы матрицы А.

Определение. Матрица, у которой число строк равно числу столбцов, называется квадратной.

Определение. Квадратная матрица, у которой все элементы, кроме главной диагонали, равны нулю, называется диагональной.

Определение. Диагональная матрица, у которой каждый элемент главной диагонали равен единице, называется единичной и обозначается буквой Е.

Дата добавления: 2014-01-11