Определения

Пример

Общие понятия теории ДУ.

01.09.06.

Глава 1. ОДУ.

(- ускорение)

(если подобрать )

(множество решений)

(положение груза при )

(положение груза в начале колебаний)

Определение: Обыкновенным дифференциальным уравнением -ного порядка называется уравнение , где - независимая переменная, - искомая функция от , - заданная функция от переменных.

Функция называется решением дифференциального уравнения на интервале , если при подстановке в это уравнение она обращает его в тождество по , на интервале .

- дифференциальное уравнение 1-го порядка.

- решение ДУ интеграл ДУ

Интегральная кривая дифференциального уравнения- график любого решения ДУ.

Интегрирование в квадратурах- выражение решения дифференциального уравнения с помощью элементарных функций и интегралов от них.

(неявная функция, решение ДУ)

Интегральная кривая- полуокружность (верхняя или нижняя)

(общий интеграл ДУ)

Дата добавления: 2014-01-11