КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Следствие 2
|
|
|
|
Следствие 1.
Лемма.
10.11.06.
Следствие 1.
Доказательство.
Лемма.
Пусть 
- фундаментальная матрица ЛОС 
, где 
- матрица 
, а 
- невырожденная матрица. Тогда 
.
ЛОС 
, где 
.
На прошлой лекции:
,
Вывод: собственные числа увеличатся на 
.
- постоянная матрица.
Вывод: собственные числа не изменятся.
Теорема (о структуре общего решения).
Фундаментальную систему решений линейной однородной системы можно составить из 
подмножеств, соответствующих попарно различным корням 
характеристического многочлена, причем корню кратности 
соответствует линейно независимых решений вида 
, где 
- многочлены степени не превосходящей 
.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 368; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!