Гипотеза: электрон обладает собственным моментом импульса, не связанным с движением электрона в пространстве - спином

Модель: спин обусловлен вращением электрона вокруг своей оси (т.е. электрон подобен волчку, отсюда и термин: «спин» по-английски – верчение).

Противоречия с экспериментом:

1) наблюдаемый спин электрона предполагает вращение его вокруг оси со скоростью, большей скорости света (~ 300 с);

2) из опыта Эйнштейна и де Гааза (1915 г.) следовало, что гиромагнитное отношение для собственных механического и магнитного моментов электрона в два раза больше, чем для соответствующих орбитальных моментов, и объяснить этот факт невозможно никакой классической моделью.

Спин – внутреннее свойство, присущее электрону, подобно тому, как ему присущи заряд и масса.

Наличие спина у электрона получается в релятивистской квантовой механике Дирака (т.е. спин – это одновременно и квантовое, и релятивистское свойство).

Собственный механический момент электрона (спин) может быть определен подобно орбитальному моменту:

(сравним - ),

где - спиновое квантовое число.

Проекция спина на выбранную ось имеет значений.

Для атомов металлов I группы наблюдается расщепление на 2 подуровня. Следовательно,

и .

Собственный механический момент электрона принимает значение

Возможные проекции

.

Спином обладают и другие элементарные частицы.

Частицы, обладающие полуцелым спином , называются фермионами, а целочисленным () – бозонами.

Проекция спина на заданное направление может иметь только квантованные значения: , где - магнитное спиновое квантовое число.

Проекция вектора по модулю не может быть больше самого вектора, поэтому .

Отсюда следует, что .

Электрон обладает собственным магнитным моментом , направленным противоположно собственному механическому моменту .

Можно записать: ,

где - гиромагнитное отношение для спиновых моментов (в 2 раза больше гиромагнитного отношения для орбитальных моментов).

Тогда

,

где - магнетон Бора, соответствующий моменту атома водорода по модели Бора.

Проекция собственного магнитного момента на выбранное направление определяется как

.

- проекция спина на произвольно выбранную ось – может принимать значения .

Проекция собственного магнитного момента - значения .

Таким образом, собственный механический момент импульса (спин) электрона равен (в единицах ), а собственный (спиновый) магнитный момент электрона равен магнетону Бора.

Дата добавления: 2014-01-11