Законы сохранения в механике

4.1. Закон сохранения механической энергии

Механическая энергия системы тел равна сумме их кинетических энергий и потенциальной энергии взаимодействия этих тел друг с другом и с внешними телами:

Е = Е_к + Е_п.

Приращение механической энергии системы определяется работой всех неконсервативных сил (внешних и внутренних):

.

Закон сохранения механической энергии: механическая энергия системы тел, на которые действуют только консервативные силы, остается постоянной.

4.2. Закон сохранения импульса. Центральный удар двух тел

Закон сохранения импульса: полный импульс замкнутой системы остается посто­янным.

Для замкнутой системы будут сохраняться и проекции импульса на координатные оси:

.

Если ¹0, но =0, то будет сохраняться проекция импульса системы на ось Х.

Рассмотрим центральный удар двух тел. Центральным называется удар, при котором тела движутся вдоль прямой, соединяющей их центры масс. Выделяют два предельных вида такого удара: абсолютно упругий и абсолютно неупругий.

Для двух тел массами m₁ и m₂ , движущихся со скоростями и вдоль оси х, проекции их скоростей на ось х после абсолютно упругого центрального удара можно найти по формулам:

; .

При этом сохраняются импульс и механическая энергия системы тел.

Если удар абсолютно неупругий, то

Дата добавления: 2014-01-11