Пересечение плоскостей общего и частного положения

Линией пересечения двух плоскостей является прямая, принадлежащая одновременно обеим пересекающимся плоскостям (рисунки 63 и 64). Так же, как и точка пересечения прямой с проецирующей плоскостью, линия пересечения плоскости общего положения с проецирующей плоскостью будет иметь одну из своих проекций на соответствующем следе проецирующей плоскости.

Рисунок 63 Рисунок 64 Рисунок 65

На рисунках 63 и 64 плоскости общего положения АВС и Р пересекаются с фронтально-проецирующей плоскостью Г. Линия пересечения плоскости АВС с плоскостью Г (рисунок 63) проецируется на плоскость П₂ на фронтальный след плоскости Г и определяется точками 1(1₂) и 2(2₂). Горизонтальная проекция линии пересечения находится из условия принадлежности точек 1 и 2 соответствующим сторонам треугольника АВС. Аналогично находятся проекции линии пересечения двух плоскостей, заданных следами (рисунок 64). Ее фронтальная проекция совпадает с фронтальным следом Г₂ фронтально-проецирующей плоскости Г и определяется проекциями N₂ и М₂. Точка N (пересечения фронтальных следов заданных плоскостей) является одновременно фронтальным следом линии пересечения и имеет горизонтальную проекцию N₁ на оси Х. Горизонтальная проекция точки М находится из условия ее принадлежности плоскости Р и является горизонтальным следом линии пересечения плоскостей Р и Г. Ее фронтальная проекция М₂ лежит на оси Х.

На рисунке 65 показано пересечение двух плоскостей, одна из которых Р -общего положения, вторая Г-плоскость уровня, горизонтальная плоскость. Любая прямая линия, лежащая в горизонтальной плоскости Г, является горизонталью. Значит, линия пересечения плоскостей тоже горизонталь. Точка 1 принадлежит обеим плоскостям и определяется пересечением их фронтальных следов. Следовательно, линия пересечения является горизонталью плоскости Р. Ее горизонтальная проекция параллельна горизонтальному следу Р₁.и проходит через общую точку 1.

Дата добавления: 2014-01-11