![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Алгоритм решения
Общие случаи
Если заданы прямая общего положения и поверхность общего положения, то для определения точек их пересечения (точки входа и точки выхода), нужно несколько раз решить задачу на пересечение прямой общего положения (ребер или образующих) с проецирующей плоскостью, проведенной через заданную прямую. Полученные точки соединить, учитывая видимость поверхности относительно плоскостей проекций.
Чтобы определить точки пересечения прямой общего положения с геометрическим телом нужно: 1) Через прямую ввести плоскость (удобную для решения). 2) Построить проекции сечения введенной плоскости с заданной поверхностью. 3) Найти точки пересечения заданной прямой с контуром фигуры сечения. Это и будут искомые точки входа и выхода. Пример определения точек пересечения прямой с призмой приведен на рисунке 112. Призма пересекается прямой MN. Для определения точек пересечения K и F прямой MN с поверхностью призмы: Через прямую MN проведена плоскость Р. Найдено сечение поверхности призмы плоскостью P – треугольник 123. Точки пересечения прямой MN с контуром сечения (с линией пересечения) – K, R и будут точками входа и выхода. На рисунке 113 показано нахождение точек пересечения прямой МN с поверхностью наклонной призмы Через прямую МN проведена фронтально проецирующая плоскость P (на чертеже задана фронтальным следом Р2). Построено сечение поверхности призмы плоскостью P – треугольник 123.
Рисунок 112 Рисунок 113
Определены точки K и F пересечения прямой MN с поверхностью наклонной призмы. Определена видимость прямой: на горизонтальной проекции с помощью конкурирующих точек 4 и 5; на фронтальной проекции – с помощью конкурирующих точек 6 и 1. Иногда задачи решаются проще, если вместо вспомогательной проецирующей плоскости через заданную прямую провести плоскость общего положения. Пример. Найти точки пересечения прямой АВ общего положения с поверхностью наклонного цилиндра (рисунок 114). Рисунок 114
Решение: Через заданную прямую АВ проведена вспомогательная плоскость Р, параллельная образующим цилиндра. Плоскость Р задана двумя пересекающимися прямыми АВ и а. Прямая а проведена параллельно образующим поверхности цилиндра. Построена фигура сечения цилиндра с плоскостью Р. Для этого, найден горизонтальный след плоскости Р – Р1. На пересечении следа Р1 с основанием цилиндра определены проекции точки 11 и 21. Через эти точки и пройдут горизонтальные проекции образующих, по которым вспомогательная плоскость Р рассекает поверхность цилиндра. В пересечении образующих, проходящих через проекции точек 11 и 21, с проекцией А1В1 получены проекции точек K1 и F1 – горизонтальные проекции точек пересечения прямой АВ с поверхностью наклонного цилиндра. Фронтальные проекции K2 и F2 определятся по принадлежности этих точек заданной прямой АВ. Определена видимость прямой, относительно поверхности, цилиндра методом конкурирующих точек.
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 1588; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |