Понятие об операции проецирования

ТЕМА 1

ВВЕДЕНИЕ

Вспомогательные точки - цифрами 1, 2, 3,...

Символическая запись операций:

1. Точка А лежит на прямой l – А Ì l;

2. Прямая l проходит через точку А - l É A;

3. = - совпадают, равны, результат действия;

4. || - параллельны; а || b;

5. ^ - перпендикулярно; а ^ b;

6. Ç - пересечение множеств: l Ç a = K;

7. Ù - конъюнкция предложений - соответствует союзу “и”;

8. Þ - импликация - логическое следствие, означает “если...то”.

9. Û - эквивалентность.

Настоящее учебное пособие представляет собой краткое изложение основных разделов курса начертательной геометрии.

Предметом начертательной геометрии, как и геометрии вообще, являются пространственные формы и отношения между ними. Начертательную геометрию из геометрии в целом выделяет особенность ее метода,основанного на операции проецирования и операции сечения. Аппаратом и средством решения задач в начертательной геометрии являются чертежи, выполненные на уровне полных графических моделей соответствующих пространственных форм и отношений. Начертательная геометрия является теоретической основой построения технических чертежей, которые представляют собой полные графические модели конкретных инженерных изделий.

Изучение начертательной геометрии способствует развитию пространственного представления и воображения, конструктивно геометрического мышления, развитию способностей к анализу и синтезу пространственных форм и отношений между ними. Освоению способов конструирования различных геометрических пространственных объектов (в основном - поверхностей), способов получения их чертежей на уровне графических моделей и умению решать на этих чертежах задачи, связанные с пространственными объектами и их геометрическими характеристиками. Основание начертательной геометрии как науке было положено французским ученым и инженером Гаспаром Монжем (1746-1818) в его труде “Начертательная геометрия”, Париж, 1795 г.

Гаспар Монж дал общий метод решения стереометрических задач геометрическими построениями на плоскости, то есть на чертеже, с помощью чертежных инструментов. Отсюда следует:

Методом начертательной геометрии является графический метод, основанный, как было сказано выше, на операции проецирования. Поэтому большинство чертежей, рассматриваемых в курсе начертательной геометрии, называются проекционными чертежами.

КОМПЛЕКНЫЙ ЧЕРТЕЖ

Аппарат проецирования состоит из двух основных частей и таких аппаратов проецирования в основном два: аппарат центрального проецирования и аппарат параллельного проецирования.

Аппарат центрального проецирования состоит из плоскости проекций p и центра проецирования S. Причем центр проецирования не принадлежит плоскости проекций (рис. 1.1). Проецирование осуществляется с помощью проецирующих лучей, исходящих из центра проецирования S.

Аппарат параллельного проецирования состоит из плоскости проекций p и направления проецирования S, которое не параллельно плоскости проекций (рис.1.2). Проецирующие лучи, в данном случае, проводятся параллельно направлению S.

В точке пересечения проецирующего луча с плоскостью проекций и располагается соответствующая проекция точки. Проекции точек, как и сами точки, обозначаются заглавными буквами латинского алфавита, но с соответствующими индексами. На рис. 1.1 и 1.2 они обозначены индексами “штрих”.

Рис.1.1 Рис.1.2

Частным случаем параллельного проецирования является проецирование ортогональное, то есть прямоугольное, когда направление проецирования S перпендикулярно плоскости проекций. Этот способ является основным способом проецирования, принятым при построении технических чертежей.

Дата добавления: 2014-01-11