Теорема лагранжа

Если 1) – непрерывная на функция,

2) – дифференцируемая на ,

то .

Утверждение следует из теоремы Коши при .

Иллюстративный пример приведен на рисунке. Для графика непрерывной на и дифференцируемой на функции найдется точка такая, что в соответствующей точке на касательная параллельна хорде , поскольку . Здесь или .

Примеры на существенность условий теоремы и контрпример рекомендуем составить самостоятельно.

Дата добавления: 2014-01-13