Питання та задачі до самостійної роботи. 5.1 Способи завдання функцій

ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ НАБЛИЖЕННЯ ТАБЛИЧНИХ ФУНКЦІЙ

Лекція № 5

5.1 Способи завдання функцій

5.2 Математична постановка задачі інтерполювання

5.2.1 Інтерполяційний багаточлен Лагранжа

5.2.2 Перша інтерполяційна формула Ньютона для рівновіддалених вузлів інтерполяції

Джерела інформації

1. Щуп Т. Решение инженерных задач на ЕВМ. – М.: Мир, 1982. – 235с.

2. Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. – М.: Наука, 1970. – 664 с.

3. Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Е. З. Численные методы анализа. – М.: Мир, 1967

4. Мак – Кракен Д., Дрон У. Численные методы и програмирование на фортране. – М.: Мир, 1977. – 584 с.

5. Бахвалов Н. С. Численные методы. Т. И. Анализ, алгебра, обычные диференциальные уравнения. – М.: Наука, 1975. – 631 с.

6. Краскевич В. Є., Зеленський К. Х., Гречко В. И. Численные методы в инженерных исследованиях. – К.: Высшая шк.., 1986. – 263 с.

7. Рисс Ф., Секефальви – Надь Б. Лекции по функциональному анализу – М.: Мир, 1979.

8. Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad. Математический практикум для инженеров и экономистов: – М.: Финансы и статистика, 2003. – 656с.

9. Тихомиров В. М. Некоторые вопросы теории приближений. – М.: МГУ, 1976.

10. Ахиезер Н. И. Лекции по теории апроксимации. – М.: Наука, 1965.

11. В.И. Бердышев, Ю.Н. Субботин. Численные методы приближения функций. – Средне-Уральское книжное книжное издательство, 1979.

12. Суетин П. К. Классические ортогональные многочлены. – М.: Наука, 1976. – 327 с.

13. Альберг Дж., Нильсон Е., Уолт Дж. Теория сплайнов и ее дополнение. – М.: Мир, 1972.

14. Стечкин С. Б., Суботин Ю. Н. Сплайны в вычислительной математике. – М.: Наука, 1976.

15. Трауб Дж. Итерационные методы решения уравнений. – М.: Мир, 1985. – 263 с.

1. Загальна постановка задачі інтерполяції.

2. Що називається інтерполяційним багаточленом, вузлами інтерполяції?

3. Для функції y = f(x), яка визначена на інтервалі (0, ) і задана в вигляді таблиці значень y_k = f(x_k):

1.	2.	3.	4.	5.
6. k	7.	8.	9.	10.
11. k	12.	13.	14.	15.

скласти тригонометричний інтерполяційний багаточлен.

Відповідь:

4. Для функції y = f(x), яка визначена на інтервалі (0, 1) і задана у вигляді таблиці значень y_k = f(x_k):

16.	17.	18.	19.	20.	21.	22.
23. k	24.	25.	26.	27.	28.	29.
30. k	31.	32.	33.	34.	35.	36.

скласти тригонометричний багаточлен не нижче другого порядку.

Відповідь:

5. Побудувати інтерполяційний багаточлен Лагранжа для функції, яка задана таблицею

37.	38.	39.		41.
42.	43.	44.	45.	46.

Відповідь:

6. Побудувати багаточлен Ньютона для функції, заданої таблицею:

47.	48.		50.	51.	52.
53.	54.	55.	56.	57.	58.

7. Зробити постановку задачі на інтерполяцію функції, яка задана таблицею з не рівновіддаленими вузлами інтерполяції.

8. Зробити постановку задачі на інтерполяцію функції, яка задана таблицею з рівновіддаленими вузлами інтерполяції.

Дата добавления: 2014-01-13