Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Элементов R, L, C




Цель работы – исследование электрической цепи с последовательным соединением элементов R, L, C при различных соотношениях индуктивного и емкостного сопротивлений.

 

Общие сведения

 

В работе сначала определяются параметры катушки методом амперметра, вольтметра и ваттметра при питании напряжения частоты f1 = 50 Гц.

Схема для определения параметров катушки показана на рис.4.3.

 

Рис.4.3

 

 

По изменённым значениям тока IK, напряжения UK и мощности PK можно определить полное, активное и индуктивное сопротивления катушки по формулам

, , , (4.1)

а также индуктивность и сдвиг по фазе между напряжением и током

; (4.2)

- угловая частота.

При последовательном соединении элементов R, L, C полное сопротивление цепи определяется выражением

(4.3)

где R активное сопротивление цепи;

x – реактивное сопротивление цепи.

Реактивное сопротивление цепи при этом определяется выражением

(4.4)

где xL = ωL – индуктивное сопротивление цепи;

xC = 1/ωC – емкостное сопротивление цепи.

 

Действующее значение тока в цепи определяется выражением

(4.5)

где U – действующее значение напряжения на зажимах цепи.

 

При последовательном соединении R, L и C при определённых значениях xL и xC имеет место явление, называемое резонансом напряжения.

Резонансом напряжений называется такое состояние электрической цепи при последовательном соединении элементов R, L, C (рис.4.4.), когда сдвиг по фазе между напряжением на зажимах цепи и током в ней равен нулю, при этом xL = xC [1,2].

 
 

 

 


Рис.4.4.

 

Напряжение на активном сопротивлении совпадает по фазе с током и равно

(4.6)

Напряжение на емкости отстаёт от тока по фазе на 900

(4.7)

 

Напряжение на индуктивности опережает ток на 900

(4.8)

 

Средняя мощность, расходуемая в цепи, определяется по формуле

(4.9)

 

Сдвиг фаз между напряжением на зажимах цепи и током в ней определяется выражениями:

; ; (4.10)

 

При резонансе cosφ = 1, а ток в цепи достигает максимального значения.

Если катушка индуктивности L имеет собственное сопротивление RL, то падение напряжения на ней равно

(4.11)

 

При этом полное активное сопротивление цепи будет равно сумме внешнего сопротивления R1 и собственного сопротивления катушки RL

 

Векторная диаграмма напряжений и тока в цепи при индуктивном характере нагрузок показана на рис.4.5.

 
 

 

 


Рис.4.5.

 

При резонансе φ = 0, и, следовательно, xL = xC. При постоянных L и C это равенство имеет место на резонансной частоте

или (4.12)

 

Резонансное значение тока в цепи

(4.13)

 

Напряжение на активном сопротивлении R при резонансе равно напряжению источника питания.

(4.14)

 

Напряжение на емкости и на индуктивности при резонансе равны между собой

(4.15)

где - добротность контура;

 

- волновое или характеристическое сопротивление контура.

 

Средняя мощность при резонансе

(4.16)

Векторная диаграмма напряжений и токов при резонансе напряжений показана на рис. 4.6. Настроить цепь в резонансе с частотой источника питания можно также изменением индуктивности на ёмкости. Графики изменений тока в цепи, сдвига фаз и напряжений на элементах схемы при изменении частоты источника питания называются амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ФЧХ) характеристиками контура и показаны на рис.4.7.

 

 


 

 

Рис.4.6. Рис.4.7.

 

Частотные характеристики могут быть построены по уравнениям (4.3 ÷ 4.11). Из выражения (4.5) следует

(4.17)

Максимумы UL и UC достигаются при частотах, отличных от резонансной частоты ωР. UL max наступает при частоте , а UC max при частоте

Частотная характеристика тока позволяет экспериментально определить добротность контура.

Если определить полосу частот , пропускаемых контуром на уровне , то добротность контура может быть найдена из выражения

(4.18)

 

На границах полосы пропускания сдвиг фаз между напряжением на зажимах цепи и током в ней составляет φ = ± 450.

 

 

Содержание работы

 

1. Определение параметров катушки индуктивности методом амперметра, вольтметра и ваттметра при питании напряжением частоты 50 Гц.

2. Исследование электрической цепи с последовательным соединением резистора, катушки индуктивности и конденсатора при различных соотношениях индуктивного и емкостного сопротивлений.

 

Описание лабораторной установки

 

Схема экспериментальной установки для исследования электрической цепи с последовательным соединением элементов R, L, C представлена на рис.4.8.

 

Рис.4.8.

 

В её состав входят ЛАТР (лабораторный автотрансформатор), на выходных клеммах которого устанавливается напряжение U = 40 В.

Вольтметр V1 предназначен для измерения действующего значения напряжения, прикладываемого к электрической цепи; соответственно измеряет действующие значения напряжения на элементах R, L, C.

Амперметр А измеряет действующее значение тока в цепи. В качестве R1 используется реостат (R реост = 30 Ом, 5 А), емкости С – магазин емкостей
(С = 1 мкФ ÷ 20 мкФ), индуктивности L – катушка индуктивности (с параметрами L и RL, определяемыми экспериментально).





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 675; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.007 сек.