КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Мощность на элементах электрической цепи при гармоническом воздействии
Ранее были рассмотрены напряжения и токи на элементах R, L, C. Выявлены связи между ними, в том числе сдвиг по фазе между током и напряжением. С физической точки зрения важно рассмотреть энергетические соотношения. С этой целью рассмотрим мгновенную мощность: (4.39) P(t) – мгновенная мощность. Для резистора: т.е. (4.40) Из (4.40) следует, что мгновенная мощность резистора в любой момент времени больше нуля, либо равна нулю в точках, где и равны нулю. Аналитическое выражение (4.40) для мгновенной мощности содержит два слагаемых, одно из которых не зависит от времени , а второе – является гармонической функцией времени, изменяющейся с двойной частотой . Следовательно, в любой момент времени резистор является потребителем мощности, которая преобразуется в нём в тепло. Удобнее пользоваться средним за период тока (напряжения) значением этой мощности. По определению среднее значение определяется (4.41) Т.е. в среднем за период в резисторе выделяется мощность .
Рис.4.14.
Рассмотрим мгновенную мощность для индуктивности с учётом полученных ранее соотношений для тока и напряжения.α (4.42)
Рис.4.15.
Из рисунка 4.15. видно, что мгновенная мощность для индуктивности является гармонической функцией времени, изменяющейся с двойной, по отношению к току (напряжению) частотой. не содержит постоянной составляющей. Это приводит к тому, что средняя за период мощность = 0. (4.43) С физической точки зрения для моментов времени, когда электрическая энергия поступает в индуктивность из цепи, к которой индуктивность подключена и накапливается в магнитном поле индуктивности в виде магнитной энергии. В моменты времени, когда , накопленная магнитная энергия возвращается индуктивностью обратно в электрическую цепь (в эти моменты индуктивность является источником электрической энергии). Здесь важно отметить, что в данном случае энергия не уходит безвозвратно, а лишь перераспределяется между её элементами.
Рассмотрим мгновенную мощность для ёмкостного элемента. (4.44) (4.45) Анализ аналогичен, как и для индуктивного элемента.
Рис.4.16.
Так же как и для индуктивности, электрическая энергия, накопленная в электрическом поле конденсатора (для ), не уходит безвозвратно, а возвращается обратно в электрическую цепь, подключённую к конденсатору, когда . Рассмотрим энергетические процессы в двухполюснике. С этой целью проанализируем кривую мгновенной мощности
Рис.4.17.
(4.46)
Полученное выражение позволяет сделать следующие выводы: 1) Активное сопротивление двухполюсника может быть только положительным, т.е. ; 2) , т.е. ; 3) может принимать как положительное так и отрицательное значение. (4.47) (1) слагаемое не зависит от времени и численно равно сумме мощности. (2) слагаемое является гармонической функцией с удвоенной частотой. Таким образом, мгновенное значение мощности имеет две составляющие: постоянную , не изменяющуюся во времени, и переменную , изменяющуюся периодически с частотой . Вследствие этого, мгновенное значение мощности также изменяется с двойной частотой. При этом мощность положительна, если напряжение и ток совпадают по направлению, и отрицательна, если напряжение и ток имеют разные знаки. Средняя мощность характеризует интенсивность передачи электроэнергии от источника в нагрузку и её преобразование в другие виды энергии, т.е. активный необратимый процесс. Поэтому среднюю мощность называют активной мощностью. Амплитуду переменной составляющей мгновенной мощности , изменяющейся с двойной частотой называют полной мощностью и обозначают .
То, что, значения мгновенной мощности принимают отрицательные значения, свидетельствует об изменении направления передачи электроэнергии, т.е. об обмене электроэнергией между источником и приёмником, которая не преобразуется в другие виды энергии, называют реактивной. Т.е. мгновенная мощность представляет собой гармоническую кривую, сдвинутую вверх относительно горизонтальной оси. Для момента времени, когда , энергия поступает из внешней цепи в двухполюсник, внутри которого она преобразуется в тепло (в резисторах) и накапливается в магнитных полях катушек индуктивностей и электрических полях конденсаторов (она не возвращается в сеть, а перераспределяется между L и C). Для моментов времени, когда , энергия возвращается из двухполюсника во внешнюю цепь. Причём не вся энергия возвращается во внешнюю цепь, часть преобразуется в тепло (в резисторах), накапливается в L и C. Обмен связан с реактивными составляющими сопротивлений, которые периодически накапливают энергию, а затем возвращают её источнику. Интенсивность обмена электроэнергией характеризуют реактивной мощностью. Соотношение между полной, активной и реактивной мощностями получают из: или (4.48)
Раздел 5.
Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 974; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |