Оценка с помощью интервалов

Смысл оценки параметров с помощью интервалов заключается в нахождении интервалов, называемых доверительными, между границами которых с определенными вероятностями (доверительными) находятся истинные значения оцениваемых параметров.

В виду ограниченного числа измерений n на практике используют их эмпирические оценки:

- эмпирическое среднее значение, которое определяет центр группирования и рассчитывается по формуле

.

где x_i, x₂, …x_n – отдельные измерения;

n – количество измерений;

(n -1) – число степеней свободы;

– эмпирическое СКО для единичных измерений рассчитывается по формуле

Так как среднее арифметическое вычисляют по результатам отдельных наблюдений, является также случайной величиной и характеризуется своим эмпирическим средним квадратичным склонением при многократных измерениях

За оценку случайной погрешности результата измерений принимают доверительный интервал среднего арифметического

,

t - коэффициент Стьюдента, зависящий от доверительной вероятности (Р – заданная величина) и числа степеней свободы (n -1). Результат измерения представляют в виде

.

Дата добавления: 2014-01-11