Пределы на бесконечности

Кроме предела в точке , можно рассматривать предел в точке, бесконечно удаленной в сторону или . В этом случае понятие предела необходимо уточнить.

Говорят, что предел функции при равен , если для существует такое, что для , удовлетворяющего условию , выполняется неравенство . Аналогично, при , если для существует такое, что для , , выполняется неравенство .

Если функция , где и есть суммы одночленов от переменной то предел отношения при или равен пределу отношения старших членов (т.е. членов с наибольшими степенями переменной функций и ).

Пример 3. , поскольку для выполнено неравенство , если только

Пример 4.

Пример 5. .

Дата добавления: 2014-01-13