Дифференциал

Дифференцируемость функции в точке означает, что ее приращение представимо в виде:

.

Величина при малых мала по сравнению с величиной . Поэтому представляет собой главную часть приращения , называемую дифференциалом функции в точке . Дифференциал функции обозначают обычно символами: и др.

Если ‑ независимая переменная, то и поэтому .

Вычисление дифференциалов проводят по правилам 1°‑6° дифференцирования с заменой символа ¢ (штрих) на символ . Например:

;

.

Таким образом, приращение функции в точке при малых значениях приблизительно в пять раз больше, чем , а приращение функции в точке приблизительно в 14 раз больше, чем .

Дата добавления: 2014-01-13