Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Расчет прокатной балки, работающей на косой изгиб

Читайте также:
  1. I. Актуарные расчеты, их виды и источники.
  2. I. Учет расчетов с учредителями
  3. II. Расчет учебного времени
  4. II. Расчет учебного времени
  5. II. Учет оплаты труда и расчетов по ней.
  6. II. Учет расчетов с разными дебиторами
  7. III. .Методические рекомендации по расчетам внешнеторговых цен
  8. III. Расчет учебного времени
  9. III. Расчет учебного времени
  10. III. Учебные вопросы и расчет времени
  11. III. Учебные вопросы и расчет времени
  12. III. Учебные вопросы и расчет времени

На косой изгиб рассчитываются конструкции, изгибаемые в двух плоскостях. К таким конструкциям обычно относятся прогоны кровли с уклоном при опирании их на стропильные фермы.

Уклон кровли относительно невелик и скатная составляющая нагрузки qy в 3 – 6 раз меньше qx, однако жесткость прогона в плоскости ската мала (соотношение Wy/Wx составляет 1/6 – 1/8), следовательно, напряжения от скатной составляющей получаются большие, а суммируясь с напряжением от qx могут превысить расчетное сопротивление стали.

Общая устойчивость прогонов обеспечивается элементами крепления кровельных плит или настила к прогонам и силами трения между ними. Однако на практике силы трения при свободном опирании кровельных элементов могут оказаться недостаточными, тогда возможна потеря устойчивости прогона.

Пример 3.3. Подобрать сечение прогона из прокатного швеллера пролетом l = 6 м, шаг прогонов b = 3 м. Уклон кровли i = 1:6 (угол α = 9,5º). Расчетная нагрузка g = 1,43 кН/м2, нормативная – gn = 1,17 кНм2.

Прогон с сечением из швеллера следует устанавливать стенкой по направлению ската (рис. 3.6), чтобы уравновесить крутящий момент от составляющей qy, приложенной на верхнем поясе.

 

Рис. 3.6. К расчету прогона

Определяем вертикальные погонные нагрузки на прогон:

– нормативную

qn = gnb = 1,17 × 3 = 3,51 кН/м;

– расчетную

q = qb = 1,43 × 3 = 4,29 кН/м.

Раскладываем вертикальную расчетную нагрузку на составляющие, действующие в двух плоскостях изгиба:

qx = q сosα = 4,29 × 0,986 = 4,23 кН/м;

qy = q sinα = 1,29 × 0,165 = 0,71 кН/м.

где сosα = сos 9,5º = 0,986; sin 9,5º = 0,165.

Расчетные изгибающие моменты:

Mx = qxl2/8 = 4,23 × 62 / 8 = 19,04 кН·м;

My = qyl2/8 = 0,71 × 62 / 8 = 3,2 кН·м.

Подбор сечения прогона выполняем по упругой стадии работы материала.

Несущую способность прогона при изгибе в двух плоскостях проверяем по прочности (наиболее напряженная точка А).

Нормальное напряжение

где My/Mx = tga = tg 9,5о = 0,167;

Wx/Wy ≈ 6 – 8 – отношение моментов сопротивления сечения для прокатных швеллеров (предварительно принимаем Wx/Wy = 7).

Условие прочности

s = (Mx/Wx)(1 + 7tgα) £ Rygc,

откуда определяем требуемый момент сопротивления:

Wx,min = Mx(1 + 7 × 0,167)/(Rygc) = 1904 × 2,17 / (24 × 1) = 172,15 см3.

Принимаем сечение прогона по сортаменту ГОСТ 8240-93 из [22, у которого Wx = 192 см3 > Wx,min= 172,15 см3, Wy = 25,1 см3; Ix = 2110 см4; Iy = 151 см4: h = 22 см; bt = 8,2 см; tt = 0,95 см; hw = h – 2tf = 22 – 2 × 0,95 = = 20,1 см; tw = 0,54 см; линейная плотность (масса 1 м пог.) 21 кг/м.



Учитывая собственный вес прогона (qn,пр = 0,21 кН/м), уточняем нагрузку:

qn = 3,51 + qn,пр = 3,51 + 0,21 = 3,72 кН/м;

q = 4,29 + qn,прγt = 4,29 + 0,21 × 1,05 = 4,51 кН/м;

qx = q сosα = 4,51 × 0,986 = 4,45 кН/м;

qy = q sinα = 4,51 × 0,165 = 0,74 кН/м.

Изгибающие моменты:

Mx = qxl2/8= 4,45 × 62/8 = 20,03 кН·м;

My = qyl2/8 = 0,74 × 62/8 = 3,33 кН·м.

Проверка прочности прогона:

Прочность прогона обеспечена.

Проверка общей устойчивости прогона. Условие устойчивости

где gc = 0,95 – коэффициент условий работы при проверке общей устойчивости (см. табл. 1.3);

jb – коэффициент устойчивости при изгибе, определяемый по [6, прилож. 7]. Значение jb определяют с учетом влияния возможного развития пластических деформаций при совместном действии косого изгиба и кручения в момент потери устойчивости.

Для определения коэффициента jb предварительно вычисляем коэффициент j1. Для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии он определяется по формуле

,

где значение y следует принимать по табл. 3.6 в зависимости от характера нагрузки и параметра α;

h = 22 см – полная высота сечения;

lef – расчетная длина балки, равная расстоянию между точками закреплений сжатого пояса от поперечных смещений (в примере lef = l = 6 м – при отсутствии связей).

Для балок швеллерного сечения коэффициент jb следует определять как для балок симметричного двутаврового сечения, при этом значения α необходимо вычислять по формуле

здесь It – момент инерции сечения при кручении.

Вычисленные значения j1 необходимо умножить на 0,7. Значения Ix, Iy, и It в формулах следует принимать для швеллера.

Определяем параметр α:

1,54 (6,43 / 154) (600 / 22)2 = 47,83,

где It для швеллера определяют по формуле

It = (1,12 / 3) (2bf tf3 + hwtw) = (1,12 /3) (2 × 8,2 × 0,953 + 20,1 × 0,543) = 6,43см4.

Для балки без закреплений и равномерно распределенной нагрузки по верхнему поясу при α = 47,83

y = 3,15 + 0,04α – 2,7 × 10–5α2 = 3,15 + 0,04 × 47,83 – 2,7 × 10–5 × 47,832 = 5,0.

Таблица 3.6

Коэффициенты y для двутавровых балок

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Расчет прокатной балки, работающей на косой изгиб

Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 897; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.224.50.28
Генерация страницы за: 0.008 сек.