Определение жесткостей ступенчатой колонны

Определение жесткости сквозного ригеля

Назначение жесткостей элементов рамы

Из условия равенства прогибов сквозной фермы и сплошной балки от равномерно распределенной нагрузки определяют эквивалентную жесткость сквозного ригеля:

EI_р = EM _max h_р 1,15 μ /(2 R_y) = 2,06 · 10⁴ · 4604,63 · 3,15 · 1,15 · 0,9 / (2 · 24) =

= 644,28 · 10⁴ кН·м²,

где M _max – максимальный расчетный момент в середине пролета фермы как в простой балке от суммарной вертикальной нагрузки (q – погонной расчетной постоянной нагрузки и p – погонной расчетной распределенной снеговой нагрузки):

M _max = (q + p) L ²/8 = (20,77 + 20,16) 30² / 8 = 4604,63 кН·м;

h_р = 3,15 – высота ригеля в середине пролета;

1,15 – коэффициент, учитывающий отношение усредненной площади поясов к площади нижнего пояса;

μ – коэффициент, учитывающий влияние уклона верхнего пояса и деформативность решетки фермы (принимают μ = 0,7 при уклоне верхнего пояса i = 1/8 – 1/10, μ = 0,8 – при i = 1/15, μ = 0,9 – при i = 0.

Для ступенчатых колонн жесткость нижней части колонны приближенно определяем по формуле

EI_н = E (V + 2 D _max) h_н ²/(k ₂ R_y) =

= 2,06 · 10⁴ (527,55 + 2 · 2109,98) · 1,25² / (3,6 · 24) = 180,08 · 10⁴ кН·м²,

где V = V_g + V_p = 311,55 + 216 = 527,55 кН – расчетное давление ригеля на колонну от расчетной постоянной и снеговой нагрузки;

D _max = 2109,98 кН – наибольшее расчетное давление на колонну от двух сближенных кранов;

h_н = 1250 мм – высота сечения нижнего участка колонны, равная расстоянию от наружной грани колонны до оси подкрановой ветви;

k ₂ – коэффициент, зависящий от шага колонн и их высоты (принимают k ₂ = 3,2 – 3,8 при шаге B = 12 м, k ₂ = 2,5 – 3,0 при шаге B = 6 м); меньшее значение k ₂ принимают при кранах с малой грузоподъемностью и большой высоте колонн.

При грузоподъемности крана Q = 100 т и высоте колонны H = 20,4 м принят k ₂ = 3,6.

Жесткость верхней части колонны

EI_в = EI_н (h_в / h_н ²)/ k ₁ = 180,08 · 10⁴ (0,7 / 1,25)² / 1,6 = 35,3 · 10⁴ кН·м²,

где h_в = 700 мм – ширина верхнего участка колонны;

k ₁ – коэффициент, учитывающий фактическое неравенство площадей и радиусов инерции поперечных сечений верхней и нижней частей колонны (для колонн крайних рядов при шарнирном сопряжении ригеля с колонной k ₁ = 1,8 – 2,0, при жестком сопряжении – k ₁ = 1,2 – 1,8). Меньшее значение принимают для кранов небольшой грузоподъемности.

При жестком сопряжении ригеля с колонной и кранах грузоподъемности Q = 100 т принят k ₁ = 1,6.

Для статического расчета рамы достаточно определить только соотношение жесткостей элементов рамы.

Приняв ЕI_в = 1, вычисляют соотношения жесткостей элементов рамы, которые округляют до целых чисел:

ЕI_в: ЕI_н: ЕI_р = 1: n: m = 1: 5: 18.

Рекомендуемые соотношения жесткостей элементов рамы в пределах

ЕI_н: ЕI_в = 5 – 10; ЕI_р: ЕI_н = 2 – 6.

Принятые соотношения жесткостей элементов рамы укладываются в пределы рекомендуемых

ЕI_н: ЕI_в = 5; ЕI_р: ЕI_н = 3,5

Отклонение до 30% в соотношениях жесткостей элементов рамы, предварительно принятых и фактических, определенных в результате расчета, мало сказывается на расчетных усилиях в раме. При большей разнице необходимо принять найденные фактические жесткости элементов рамы за исходные, произвести статический расчет рамы заново и выбрать новые комбинации расчетных усилий.

.

Таблица 7.6

Расчетные усилия в левой колонне раздельно по каждому виду загружения, кН, кН·м

Часть колонны

Номер наг- рузки

Вид наг- рузки

Коэф. сочета- ния Ψ

Подкрановая

Надкрановая

Сечение 1-1

Сечение 2-2

Сечение 3-3

Сечение 4-4

Сечение 5-5

М

N

Q

М

N

Q

М

N

Q

М

N

Q

М

N

Q

Посто-янная

198,9

–875,3

–13,5

–16,2

–875,3

–13,5

–177,2

–520,0

–13,5

–211,1

–520,0

–13,5

–273,3

–520,0

–13,5

Снего- вая

216,6

–604,8

–18,3

–65,4

–604,8

–18,3

–148,5

–604,8

–18,3

–190,3

–604,8

–18,3

–274,5

–604,8

–18,3

0,9

194,9

–544,3

–16,5

–58,9

–544,3

–16,5

–133,7

–544,3

–16,5

–171,3

–544,3

–16,5

–247,1

–544,3

–16,5

D max на левую

–31,1

–2101

–62,0

–905,2

–2101

–62,0

413,6

8,9

–62,0

308,2

8,9

–62,0

23,0

8,9

–62,0

0,9

–28,0

–1891

–55,8

–814,7

–1891

–55,8

372,2

8,0

–55,8

277,4

8,0

–55,8

20,7

8,0

–55,8

D max на правую

593,7

–690,5

–62,0

–280,3

–690,5

-62,0

145,7

–8,9

-62,0

40,3

–8,9

-62,0

–244,8

–8,9

-62,0

0,9

534,3

–621,5

-55,8

–252,3

–621,5

-55,8

131,1

–8,0

-55,8

36,3

–8,0

-55,8

–220,3

–8,0

-55,8

Т на левую

±460,3

±7,5

±49,2

±97,0

±7,5

±49,2

±97,0

±7,5

±49,2

±180,7

±7,5

±49,2

±36,9

±7,5

±31,3

0,9

±414,3

±6,8

±44,3

±87,3

±6,8

±44,3

±87,3

±6,8

±44,3

±162,3

±6,8

±44,3

±33,2

±6,8

±28,2

Т на правую

±451,2

±7,5

±31,3

±10,1

±7,5

±31,3

±10,1

±7,5

±31,3

±43,0

±7,5

±31,3

±186,9

±7,5

±31,3

0,9

±406,1

±6,8

±28,2

±9,3

±6,8

±28,2

±9,3

±6,8

±28,2

±38,7

±6,8

±28,2

±168,2

±6,8

±28,2

Ветер слева

– 718,6

12,0

77,5

44,4

12,0

30,8

44,4

12,0

30,8

91,9

12,0

25,2

172,6

12,0

9,9

0,9

–646,7

10,8

69,8

40,0

10,8

27,7

40,0

10,8

27,7

82,7

10,8

22,7

155,3

10,8

8,9

Ветер справа

679,7

– 12,0

-67,9

– 30,6

– 12,0

-32,9

–30,6

– 12,0

-32,9

– 83,0

– 12,0

-28,7

– 188,7

– 12,0

-17,3

0,9

611,7

–10,8

-61,1

–27,5

–10,8

-29,6

–27,5

–10,8

-29,6

–74,7

–10,8

-25,8

–169,8

–10,8

-15,6

Дата добавления: 2014-01-13