Закон изменения сечения адиабатного потока

Условием неразрывности одномерного стационарного потока является одинаковость массового расхода G рабочего тела в любом сечении:

,

(6.14)

где f – площадь поперечного сечения канала.

Уравнение неразрывности потока (6.14) в дифференциальной форме имеет вид

.

(6.15)

Совместное решение (6.15), (6.4) и уравнения адиабатного процесса дает формулу связи изменения площади поперечного сечения (df) потока с изменением скорости (dc)

,

(6.16)

где M = c / a – число Маха.

На основании (6.16) можно сделать следующие выводы:

1. В дозвуковом адиабатном потоке выполняются следующие неравенства: c < a, M < 1, df / dc < 0, т. е. для увеличения скорости потока (dc > 0), его сечение должно уменьшаться (df < 0).

Суживающийся канал, называемый суживающимся соплом, предназначенный для увеличения скорости дозвуковых потоков, изображен на рис. 6.5.

При достижении скорости потока, равной скорости звука, справедливы равенства c = a, M = 1, df / dc = 0, df = 0; сужение канала должно прекратиться. Следовательно, невозможно получить сверхзвуковую скорость при истечении из суживающегося сопла.

Если дозвуковой или звуковой поток рабочего тела направить в расширяющийся канал, то скорость его будет уменьшаться, а давление увеличиваться. Такой канал называют диффузором, и он предназначен для сжатия рабочего тела в потоке.

2. В сверхзвуковом адиабатном потоке выполняются следующие неравенства: c > a, M > 1, df / dc > 0, т.. для увеличения скорости потока
(dc > 0) его сечение должно возрастать (df > 0).

Расширяющиеся каналы, предназначенные для увеличения скорости звуковых и сверхзвуковых потоков, называются расширяющимися соплами (рис. 6.6).

3. Для непрерывного увеличения скорости потока от c ₁ < a (c ₁ = 0) до
c ₁ > a применяют комбинированные сопла, называемые соплами Лаваля (рис. 6.7).

Скорость в минимальном сечении сопла, равная скорости звука, называется критической скоростью (c _кр= a). Параметры рабочего тела в минимальном сечении сопла также называются критическими
(p _кр, T _кр, v _кр, h _кр).

Если обозначить p ₂/ p ₁ = b, а p _кр/ p ₁ = b_кр, то для суживающегося сопла всегда b ³ b _кр, (p ₂ ³ p _кр), для сопла Лаваля b < b_кр (p ₂ < p _кр).

Дата добавления: 2014-01-13