Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Понятие унимодальности функций




Функция называется унимодальной, если она имеет единственный локальный минимум (максимум) на всей допустимой области. Для унимодальной функции локальный минимум (максимум) является также и глобальным.

Функция на этом рисунке не является унимодальной, ни в случае поиска минимума, ни в случае поиска максимума функции f(x).  
Интервал унимодальности – область, внутри допустимой, в которой функция является унимодальной. Понятие унимодальности связано с направлением оптимизации.  
       

3.7. Градиент и линии уровня

Линией уровня функции называется линия, которая описывается следующим уравнением: Например, для функции линиями уровня являются линии: - – точка, - – эллипс и т.д.. Линии уровня получаются сечением горизонтальными (параллельными плоскости ) плоскостями поверхности графика функции и проекцией этих сечений на плоскость .

Для геометрической интерпретации данной (двумерной) задачи необходимо на плоскости показать область допустимых значений переменных и и привести несколько характерных линий уровня.

Градиент функции – вектор, показывающий направление наибольшего возрастания функции в заданной точке.

Антиградиент – вектор, показывающий направления наибольшего убывания функции в заданной точке.

– вектор частных производных.

Вектор антиградиента равняется –Grad. Вектор Grad перпендикулярен касательной к линии уровня, проходящий через данную точку.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 3302; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.