Общее описание модулированных радиосигналов

В качестве несущего колебания в системах радиосвязи обычно используется гармоническое колебание

,

S₀ - амплитуда, w₀ - круговая частота, j₀ - начальная фаза,

Ф₀(t) - полная фаза колебания.

При передаче сообщения модулируется один из параметров несущего колебания (амплитуда, фаза, частота) первичным НЧ сигналом.

а) В общем случае вещественный ВЧ модулированный сигнал можно записать выражением в полярной форме

, (2.45)

где мгновенная частота ВЧ модулированный сигнала равна

.

Такой действительный сигнал является реальной частью комплексного сигнала , где - преобразование Гильберта от s(t), т. е.:

, (2.46)

где – комплексная огибающая модулированного сигнала s(t) в полярной и квадратурной форме имеет вид:

, (2.47)

содержит всю информацию о модулированной фазе, например, при ФМ «0» и «π» или «π/2» и «-π/2» комплексная огибающая модулированного сигнала принимает действительные или мнимые значения 1 -1 соответственно и совпадает с ЦС БВН,

т. е. является эквивалентным НЧ сигналом. При этом вещественная огибающая V(t) сигнала s(t) и фаза равны соответственно:

; . (2.48)

Отметим, что вещественная огибающая V(t) содержит информацию только о модулированной амплитуде.

Следовательно, V(t) и j(t) - медленно изменяющиеся функции. НЧ спектр функций S_c(t) и S_s(t) относительно узкий, а умножение на exp(jω₀t) в (2.46) согласно теореме о смещении спектра (2.33-3) соответствует смещению спектра НЧ ЦС на частоту ω₀. При этом, вся информация о сообщении содержится в НЧ спектре модулированной комплексной огибающей.

б) Модулированный ВЧ сигнал (2.45) в квадратурной форме представления имеет вид:

. (2.49)

Таким образом, процесс модуляции – это модуляция комплексной огибающей и перенос её спектра на частоту ω₀.

Связь модулирующего ЦС u(t) (2.41) и комплексной огибающей модулированного сигнала в полярном и квадратурном представлении для основных видов модуляции дана в таблице 2.1.

Таблица 2.1.

Модуляция	Полярное представление комплексной огибающей	Квадратурное представление комплексной огибающей
V(t)	φ(t)	Sc(t)	Ss(t)
Аплитудная	Au(t)		Au(t)
Фазовая		φ u(t)	cos[ φ u(t) ]	sin[ φ u(t) ]
Частотная		ωd u(t)t	cos[ ωd u(t)t ]	sin[ ωd u(t)t ]
Квадратурная амплитудная			Au1(t)	Au2(t)

Девиация частоты , j, А - размерные множители, определяющие изменение этих параметров в зависимости от u(t).

АМ и ФМ модуляции линейны, т.к. удовлетворяют принципу суперпозиции спектров u(t) и модулированного сигналов, а ЧМ не линейна.

2.3.3. Функциональные схема модуляторов.

Квадратурный модулятор рис.2.17 реализует квадратурную форму представления огибающей (2.47) модулированного ВЧ сигнала (2.49).

Рис.2.17.Квадратурный модулятор.

На вход формирователя квадратурных компонентов комплексной огибающей поступает ЦС u(t) (2.41). Формирователь квадратур определяет вид модуляции, а остальные элементы являются общими для любого вида модуляции.

ЧМ модуляция.

В соответствии с таблицей квадратурные компоненты огибающей ЧМ равны

ВЧ ЧМ сигнал на выходе согласно (2.49):

ФМ модуляция. Модулированный ВЧ ФМсигнал согласно (2.46), (2.49) и таблице

где квадратуры комплексной огибающей равны:

При многоуровневом модулирующем сигнале u(t) с прямоугольными импульсами фаза φ несущей изменяется ступенчато на каждом символьном интервале

φ_k=2π(k-1)/M+φ₀, k =1,2,… M.

При φ₀=0 и бинарной ФМ синхронным телеграфным сигналом (М=2) абсолютное значение фазы φ несущей принимают значения 0 или π. Поэтому Ss(t)=0, а S_с(t)=1,-1, т.е. модулированнаяогибающая является действительной величиной, совпадающей с модулирующим синхронным сигналом БВН, а СПМ ВЧ модулированного сигнала определяется выражением (2.44).

Полярный модулятор рис. 2.18 реализует полярное (2.45), (2.46) представление модулированного сигнала.

Рис. 2.18.Полярный модулятор.

При ЧМ модулирующий сигнал u(t) управляетчастотой (варикап) ГУН. При ФМ сигнал u(t) управляет схемой фазового сдвига, которая изменяет значение фазы φ·u(t) стабилизированной частоты ГУН ω₀ в соответствии с текущим значением u(t).

Дата добавления: 2014-01-13