Cистемы координат, применяемые в топографии и геодезии

Координаты – это величины, определяющие положение любой точки на поверхности или в пространстве в принятой системе координат.

Система координат устанавливает начальные (исходные) точки, линии или плоскости для отсчета необходимых величин – начало отсчета координат и единицы их исчисления. В топографии и геодезии наибольшее применение получили системы географических, прямоугольных, полярных и биполярных координат.

Географические координаты применяются для определения положения точек поверхности Земли на эллипсоиде (шаре). В этой системе координат исходными являются плоскость начального меридиана и плоскость экватора.

Меридианом называют линию сечения эллипсоида плоскостью, проходящей через данную точку и ось вращения Земли.

Параллелью называют линию сечения эллипсоида плоскостью, проходящей через данную точку и перпендикулярную земной оси.

Параллель, плоскость которой проходит через центр эллипсоида, называется экватором.

Через каждую точку, лежащую на поверхности земного шара можно

провести только один меридиан и только одну параллель.

Географические координаты – это угловые величины: долгота и широта.

Географической долготой называется двугранный угол, заключенный

между плоскостью данного меридиана (проходящего через точку В) и

плоскостью начального меридиана. За начальный (нулевой) меридиан принят меридиан, проходящий через центр главного зала Гринвичской

обсерватории в пределах г. Лондона. Для точки В долгота определяется углом = WCD. Счет долгот ведут от начального меридиана в обе стороны – на восток и на запад. В связи с этим различают западные и восточные долготы, которые изменяются от 0° до 180°.

Географической широтой называется угол, составленный плоскостью

экватора и отвесной линией, проходящей через данную точку. Если Землю

принимать за шар, то для точки В широта определяется углом DCB. Широты, отсчитываемые от экватора к северу, называются северными, а к югу – южными, они изменяются от 0° на экваторе до 90° на полюсах.

Географические координаты могут быть получены на основании астрономических наблюдений или геодезических измерений.

В первом случае их называют астрономическими, а во втором – геодезическими (L – долгота, B – широта). При астрономических наблюдениях проецирование точек на поверхность относимости осуществляется отвесными линиями, при геодезических измерениях – нормалями. Поэтому величины астрономических и геодезических координат отличаются на величину уклонения отвесной линии.

Использование разными государствами различных референц-эллипсоидов приводит к различиям координат одних и тех же пунктов, вычисленных относительно разных исходных поверхностей. Практически это выражается в общем смещении картографического изображения относительно меридианов и параллелей на картах крупного и среднего масштабов.

Прямоугольными координатами называются линейные величины – абсцисса и ордината, определяющие положение точки на плоскости относительно исходных направлений.

В геодезии и топографии принята правая система прямоугольных координат. Это отличает ее от левой системы координат, используемой в математике.

Исходными направлениями служат две взаимно перпендикулярные линии с началом отсчета в точке их пересечения О. Прямая ХХ (ось абсцисс) совмещается с направлением меридиана, проходящего через начало координат, или с направлением, параллельным некоторому меридиану. Прямая YY (ось ординат) проходит через точку О

перпендикулярную оси абсцисс. В такой системе положение точки на плоскости определяется кратчайшим расстоянием до нее от осей координат. Положение точки А определяется длиной перпендикуляров Xа и

Yа. Отрезок Xа называется абсциссой точки А, а Yа – ординатой этой точки.

Прямоугольные координаты обычно выражаются в метрах. Осями абсцисс и ординат участок местности в точке О делится на четыре четверти Название четвертей определяется принятыми обозначениями

стран света. Четверти нумеруются по направлению хода часовой стрелки: I

– СВ; II – ЮВ; III – ЮЗ; IV – СЗ.

Абсциссы точек, расположенные вверх от начала координат считаются положительными, а вниз от нее – отрицательными, ординаты точек, расположенные вправо – положительными, влево - отрицательными. Система плоских прямоугольных координат применяется на ограниченных участках земной поверхности, которые могут быть приняты за плоские.

Координаты, началом отсчета которых является какая-либо точка местности, называются полярными.

В данной системе координат производится измерение углов ориентирования. На горизонтальной плоскости через произвольно выбранную точку О, называемую полюсом, проводят прямую ОХ – полярную

ось. Тогда положение любой точки, например, М будет определяться радиусом – вектором r1 и углом направления 1, а точки N – соответственно r2 и 2. Углы 1 и 2 измеряют от полярной оси по ходу часовой стрелки до радиуса- вектора. Полярная ось может располагаться произвольно или совмещаться с направлением какого-либо меридиана, проходящего через полюс О.

Система биполярных координат представляет собой два выбранных неподвижных полюса О1 и О2, соединенные прямой – полярной осью. Данная система координат позволяет определить положение точки М относительно полярной оси на плоскости при помощи двух углов 1 и 2, двух радиусов- векторов r1 и r2 или их комбинаций. Если известны прямоугольные координаты точек О1 и О2, то положение точки М можно вычислить аналитическим способом.

Высоты точек земной поверхности. Для определения положения точек физической поверхности Земли недостаточно знать только плановые координаты X, Y или,, необходима третья координата – высота точки Н. Высотой точки Н называется расстояние по отвесному направлению от данной точки (Аґ; Вґґ) до принятой основной уровенной поверхности MN. Числовое значение высоты точки называется отметкой. Высоты, отсчитываемые от основной уровенной поверхности MN, называют абсолютными высотами (ААґ; ВВґґ), а определяемые относительно произвольно выбранной уровенной поверхности – условными высотами (ВґВґґ ). Разность высот двух точек или расстояние по отвесному направлению между уровенными поверхностями, проходящими через две любые точки Земли называется относительной высотой (ВґВґґ) или превышением этих точек h.

В Казахстане принята Балтийская система высот 1977 г. Счет высот ведется от уровенной поверхности, совпадающей со средним уровнем воды в Финском заливе, от нуля Кронштадского футштока.

Контрольная вопросы:

1. Форма и размеры Земли

2. Методы определения формы и размеров Земли

3. Методы проецирования земной поверхности

4. Cистемы координат, применяемые в топографии и геодезии.

Литература:

1. Дьяков Б. Н. Геодезия. Общий курс: учеб. пособие дл я

2. вузов. − Новосибирск: Изд. НГ У, 1993. − 169 с.

3. 4Дьяков Б. Н. Геодезия. Общий курс. Новосибирск:

4. СГ Г А, 1997. 173 с.

5. Инженерная геодезия. Учеб. для вузов / К л ю ш ин Е. Б.,

6. Киселев М. И., Мих е л е в Д. Ш., Ф е л ь д м а н Е. Д.: П од

ред. Мих е л е в а Д. Ш. − 2-е изд. испр. − М.: Высш. ш к.,

2001. − 464 с.: ил.

7. Инструкция по топосъемкам масштабов 1: 5000 – 1: 500

− М.: Недра, 1973. с.

8. Кузнецов П. Н. Г еодезия. Ч. 1. М.:, 2002. с.

9. Маслов А. В. и др. Г еодезия / Ма с л ов А. В., Л а р ч е н к о Е.

10. Г., Гор д е е в А. В., Ал е к с а н д р ов Н. Н. Ч. 1. – М.:

Издател ьство геодезич еской л итерату ры, 1958. 512 с.

11. Маслов А. В. Г еодезия. Ч. 1. М.: Недра, 1980.

Маслов А. В., Юн у с ов А. Г.Ю Гор ох ов Г. И

Дата добавления: 2014-01-13