Скорости и ускорения точек тела при сферическом движении

Угловая скорость и угловое ускорение при сферическом движении твердого тела.

(6.2)     (6.3)   (6.4)

Если обозначить через ₀ орт мгновенной оси, то угловое ускорение определяется формулой:

или (6.5)

где показывает изменение угловой скорости по величине

- характеризует изменение угловой

скорости по направлению.

(6.6)   (6.7)

Таким образом, распределение скоростей точек тела в данный момент времени t при сферическом движении по отношению к мгновенной оси вращения не отличается от распределения скоростей при вращении тела вокруг неподвижной оси.

(6.8)     (6.9)

Теорема Ривальса: ускорение любой точки тела при сферическом движении определяется как геометрическая сумма ее вращательного и осестремительного ускорений .

Так как     (6.10) где - вращательное ускорение т. М   - осестремительное ускорение т. М

4. Гироскоп — быстро вращающееся твердое тело, ось вращения которого может изменять свое направление в пространстве.

По назначению гироскопические устройства подразделяются на следующие группы:

1) Гироскопические устройства для определения угловых отклонений объекта (углы рыскания корабля или летательного аппарата, углы килевой и бортовой качки корабля, углы тангажа и крена летательного аппарата).

2) Гироскопические устройства для определения угловых скоростей и угловых ускорений объекта.

3) Гироскопические устройства для определения интегралов от входных величин (угловой скорости и линейных ускорений, следовательно, линейной скорости центра тяжести; угол скорости поворота).

4) Гироскопические устройства для стабилизации объекта или прибора.

5) Гироскопические устройства для решения навигационных задач.

Модель гироскопа – карданный подвес

Первое свойство уравновешенного гироскопа с тремя степенями свободы - его ось стремится устойчиво сохранять в мировом пространстве приданное ей первоначальное направление.

Второе свойство гироскопа. Под действием силы F конец A оси AB будет отклоняться не в сторону действия силы, а в направлении, перпендикулярном этой силе (так как ротор вращается), следовательно, гироскоп начнет вращаться вокруг оси DE (угол ψ — прецессии).

Дата добавления: 2014-01-13