Диэлектрические потери

Зависимость удельной электропроводности от напряженности электрического поля

Электропроводность полимерных диэлектриков

Электропроводность полимерных диэлектриков носит в основном ионный характер. Источником ионов могут быть как сами молекулы, так и ионогенные примеси. По данным Б. И. Сажина энергия ионизации молекул примесей ионогена всего лишь 0,2 эВ и менее, концентрация свободных ионов в полимерах очень мала и составляет 10 ²⁰-10 ^{22 м -3}. Ширина запрещенной зоны у полимерных диэлектриков, например у фторопласта-4, -велика: W = 10,07 эВ. Однако у некоторых полимерных диэлектриков может наблюдаться также и электронная проводимость, например у полимеров с сопряженными двойными связями, у которых ширина запрещенной зоны невелика. Концентрация электронов или дырок в полимерах зависит от их химического состава (строения) и условий обработки, может меняться в широких пределах: от 10 ¹⁶ до 10 ^{26 м -3}. Зависимость lnγ = f(1/T) для полимеров вплоть до температуры стеклования Т _c носит линейный характер.

В области слабых полей увеличение удельной проводимости (уменьшение сопротивления изоляции) с повышением приложенного напряжения можно объяснить, наряду с образованием объемных зарядов, плохим контактом между электродом и диэлектриком, изменением под действием поля формы и размеров включений влаги, ионизацией газовых включений и др. В сильных полях 10 - 100 МВ/м зависимость удельной проводимости от напряженности Е хорошо описывается эмпирической формулой Пуля

γ = γ₀ exp(β₁ • E), (12)

а в некоторых случаях формулой Френкеля

γ = γ₀ exp(β₂ • Ö E), (13)

У полимерных диэлектриков существенного отклонения от закона Ома для электрической проводимости, обусловленной сквозным током, не обнаружено вплоть до напряженностей 10⁷-10⁸ В/м. Значительные отклонения от закона Ома наблюдаются для эффективной электрической проводимости, т. е. с учетом поляризации и времени выдержки образца под напряжением. В этом случае зависимость γ = f(E) обусловлена нелинейной зависимостью поляризованности от напряжения для высоковольтной поляризации.

1. Определения

Диэлектрические потери - та часть энергии электрического поля, которая рассеивается в диэлектрике в виде тепла.

Нагрев диэлектрика в постоянном электрическом поле зависит от значений удельных объемного и поверхностного сопротивлении (или удельной проводимости). Если известно сопротивление диэлектрика в Омах, то потери мощности в нем в ваттах можно подсчитать по известному соотношению

P = U ² / R, (1)

где U - напряжение, В.

Для сопоставления потерь различных материалов лучше пользоваться удельными потерями, которые для единичного объема диэлектрика в виде куба со стороной 1 м будут определяться по формуле

Р_уд = E ² / ρ (2)

или

Р_уд = E ² • γ (2)

где Е - напряженность электрического поля,

ρ - удельное электрическое сопротивление,

γ - удельная электрическая проводимость.

Если ρ измеряется в Ом·м, γ, Ом ^-1м ^-1, E, В/м, U, В, то Р_уд измеряется в Вт/м ³.

В переменном электрическом поле диэлектрические потери (диэлектрическое поглощение) связаны в основном с процессами установления поляризации. Упругие, быстропротекающие виды поляризации - электронная и ионная вызывают поглощение энергии электрического поля на частотах инфракрасного и ультрафиолетового диапазонов, когда частоты собственных колебаний ионов и электронов совпадают с частотой электрического поля. Основным источником диэлектрических потерь в широкой области радиочастот в большинстве случаев являются релаксационные виды поляризаций, связанные с тепловым движением ионов, электронов или полярных молекул, радикалов, доменов или объемных зарядов, локализованных на неоднородностях.

При рассмотрении потерь на переменном напряжении закономерности получаются более сложные, чем на постоянном напряжении. Когда говорят о диэлектрических потерях, то, обычно, имеют в виду потери при переменном напряжении.

Тангенс угла диэлектрических потерь, схемы замещения диэлектрика. В электрическом конденсаторе с идеальным диэлектриком, т. е. диэлектриком без потерь, вектор тока I_с опережает вектор напряжения на 90°. В реальных диэлектриках угол между током I_с, протекающим через емкость, и напряжением меньше 90° за счет потерь, которые вызывают протекание активного тока I_a, совпадающего по фазе с напряжением. Векторные диаграммы для идеального диэлектрика и упрощенная векторная диаграмма диэлектрика с потерями показаны на рис. 3.1. На этом же рис. показаны схемы замещения диэлектрика без потерь и с потерями (а, б, в). Чисто формально в простейшем случае схема замещения может быть выбрана из параллельно или последовательно соединенных емкости и активного сопротивления.

рис. 3.1

Угол δ, дополняющий угол сдвига фаз между током и напряжением до 90°, называется углом диэлектрических потерь. Как видно из векторной диаграммы тангенс этого угла равен отношению активного и реактивного токов

tgδ = I_a / I_с (4)

или отношению активной мощности P_a к реактивной P_p

tgδ = P_a / P_p (5)

Иногда для характеристики устройства с диэлектриком определяют добротность - параметр, обратный тангенсу угла диэлектрических потерь

Q = 1 / tgδ = ctgδ = tgφ (6)

У материалов, применяемых на повышенных частотах и при высоких напряжениях, tgδ лежит в пределах 10 ^-3-2· 10 ^-4, для низкочастотных диэлектрических материалов - полярных диэлектриков значения tgδ обычно 10 ^-1-10 ^-2, для слабополярных-до 10 ^-3. Для хорошо осущенных газов, не содержащих влаги, значения tgδ могут достигать 10 ^-5-10 ^-8.

2. Полные и удельные диэлектрические потери

Используя рис. 3 б получим выражение для расчета полных диэлектрических потерь P = U I_a = U I_c tgδ, I_c = U ω C тогда

P = U ² ω C tgδ (7)

где ω = 2 π f - угловая частота.

В системе СИ Р выражается в ваттах, если f - в герцах (в рад/с), С - в фарадах. Формулу для удельных диэлектрических потерь получим, если в качестве диэлектрика возьмем куб со стороной грани в 1 м, считая, что напряжение приложено к двум противоположным граням. Тогда с учетом того, что емкость единичного куба можно подсчитать по формуле

С = ε ε ₀ S /d. (8)

где S = 1 м ², d = 1 м,

ε ₀ = 1/36π · 10 ⁹ Ф/м,

E = U / d

получим

P = E ²(ε ε ₀ S /d) · f · tgδ = E ²(ε · 1 · 1/36π · 10 ⁹) · f · tgδ (9)

p = E ² · ε · f · tgδ/1,8 · 10¹⁰, Вт/м³ (10)

или, сопоставляя с выражением для удельных потерь на постоянном напряжении, получим

р = E ² · γ_a, (11)

где γ_a - активная удельная электрическая проводимость на переменном напряжении, которая будет определяться выражением

γ_a = ε · f · tgδ/1,8 · 10¹⁰, См/м. (12)

Дата добавления: 2014-01-13