Теорія корисності в системі процесів прийняття рішень

Проблема раціонального вибору є однією з головних економічних задач. Її постійно розв’язують основні суб’єкти економіки - виробники та споживачі.

o Виробники намагаються найвигідніше вкласти капітал у виробництво товарів, які приносять дохід.

o Споживачі бажають придбати продукцію з високою споживчою цінністю та за прийнятною ціною.

Кожна з цих задач розв’язується в умовах ризику. Результати рішень залежать від випадкових величин, які характеризуються імовірнісними функціями розподілу. Для того, щоб порівнювати їх ефективність, необхідно вміти порівнювати функції розподілу ефективності. Для задач прийняття рішень в умовах ризику та невизначеності принцип оптимальності вибору часто описується за допомогою функції корисності.

Корисність виражає ступінь задоволення особи від споживання товару або виконання будь-якої дії.

В економічному аналізі корисність часто застосовується для того, щоб описати пріоритет при ранжуванні наборів споживчих товарів та послуг. Основним припущенням економічної теорії є припущення про те, що людина завжди робить раціональний вибір. Поняття функції корисності дозволяє зіставити споживчий ефект від купівлі (продажу) різних, навіть фізично несумісних, товарів (ефект від купівлі однієї сорочки й однієї книги). Корисність розглядається як певним чином узагальнені втрати чи виграші, коли всі цінності приведені до однієї шкали. Корисність вимірюють в довільних одиницях, що називаються одиницями корисності, які можна пов’язати з іншими одиницями, наприклад, грошовими. Цей зв’язок і визначає величину корисності для особи, яка приймає рішення. Людина завжди обирає той варіант, корисність якого з її точки зору максимальна.

Функцією корисності називається деяка функція , визначена на множині переваг, якщо вона монотонна, тобто з того, що , випливає .

Цінні папери і майбутні інвестиції також є товаром, тому з однієї сторони, їх ефективності можна розрахувати, так як вони мають грошову оцінку. Але ризикові цінні папери або інвестиції гарантують отримання грошей в майбутньому і тут зіставити їх ефективність неможливо. Встановлення будь-якого ступеню ризику, характеризуючи випадкову величину одним числом є спробою подолати це протиріччя.

Умова схильності до ризику приймає такий вигляд: , тобто корисність сподіваного доходу менше сподіваної корисності. ОПР схильна до ризику тоді і тільки тоді, коли її функція корисності опукла, а графік розгорнутий дзвоном униз. Премія за ризик при схильності до ризику показує, яку величину коштів інвестор може додатково отримати або втратити, ризикуючи.

Умова байдужості до ризику приймає такий вигляд: .ОПР байдужа до ризику тоді і тільки тоді, коли її функція корисності лінійна, а графік-пряма лінія.Премія за ризик при умові байдужості до ризику завжди дорівнює нулю.

Умова несхильності до ризику приймає такий вигляд: , тобто, корисність сподіваного доходу більше сподіваної корисності. ОПР не схильна до ризику тоді і тільки тоді, коли її функція корисності увігнута.

Дата добавления: 2014-01-13