Модель атома водорода Бора

Постулаты, выдвинутые Бором, позволили рассчитать спектр атома водорода и водородоподобных систем – систем, состоящих из ядра с зарядом Ze и одного электрона, а также теоретически вычислить постоянную Ридберга. Уравнение движения электрона имеет вид

(8.5)

Откуда

, где n = 1, 2, 3, … (8.6)

Для атома водорода (Z = 1) радиус первой орбиты электрона при n = 1, называемый первым боровским радиусом м.

Внутренняя энергия атома слагается из кинетической энергии электрона (ядро неподвижно) и энергии взаимодействия электрона с ядром:

.

Подставив сюда (8.6), получим разрешенные значения энергии:

, (n = 1, 2, 3,…) (8.7)

где n называется главным квантовым числом и определяет энергетические уровни атома. Энергетическое состояние с n = 1 является основным, с n > 1 возбужденным.

Частота спектральной линии при переходе атома из состояния с энергией n в состояние с энергией m определяется (Z = 1):

(8.8)

Мы пришли к обобщенной формуле Бальмера, причем для постоянной Ридберга, получается рад / с. Вычисленные по формуле (8.8) частоты также оказались в полном согласии с экспериментом.

Теория Бора стала крупным шагом в развитии атомной физики. Однако ей присущи внутренние противоречия (с одной стороны, применяет законы классической физики, а с другой основывается на квантовых постулатах). Спектр атома He она уже объяснить не могла и явилась как бы переходным этапом на пути к созданию квантовой теории.

Дата добавления: 2014-01-13