Условные обозначения логических элементов

Основные законы и правила алгебры логики

В алгебре логики законы логики записываются в виде формул, которые позволяют производить эквивалентные преобразования логических выражений.

1. Закон непротиворечия А * ¬A = 0

2.Закон исключенного третьего А + ¬A = 1

3. Закон двойного отрицания ¬ ¬А = А

4. Законы Моргана ¬(А + В) = ¬ А * ¬ В

¬(А * В) = ¬ А + ¬ В

5. Закон повторения А*А = А; А+А = А

6. Правило склеивания А +АВ = А

7. Правило сложения с 0 и 1 и умножения с 0 и 1

А+0 = А; А*0 = 0

А +1 = 1; А*1 = 1

Для двоичных переменных справедливы и общематематические законы:

1. Коммутативный закон А*В = В*А; А+В = В+А

2. Ассоциативный закон А*(В*С) = (А*В)*С; А+(B+С) = (А+В)+С

3. Дистрибутивный закон А*(В+С) = А*В+А*С

Пример. Выполнить преобразование двоичной функции, используя основные законы алгебры логики:

F = A + ¬(А * В) = A + ¬A + ¬B = 1 + ¬B = 1

Отрицание, конъюнкция и дизъюнкция получили широкое применение в интегральных микросхемах, на которых основываются практически все нынешние устройства.

Условное обозначение логического элемента "И" (коньюнктор):

Условное обозначение логического элемента "ИЛИ" (дизъюнктор):

Условное обозначение логического элемента "НЕ" (инвертор).

Обеспечивает на выходе сигнал, противоположный сигналу на входе, т.е. на его выходе будет 1, если на вход поступает 0 и наоборот.

На схемах инверсия обозначается кружочком на выходе.

Дата добавления: 2014-01-13